Comptes Rendus
Differential Geometry
Spinc-manifolds and elliptic genera
[Variétés Spinc et genre elliptique]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 12, pp. 1011-1014.

Nous présentons une extension de formules d'annulation d'Alvarez-Gaumé, Witten et Liu lorsqu'on tensorise les fibrés considérés par un fibré en droites complexe. On discute le lien entre nos formules et les formules de congruence d'Ochanine pour les variétés Spinc de dimension 8k+4.

We present an extension of the “miraculous cancellation” formulas of Alvarez-Gaumé, Witten and Kefeng Liu to a twisted version where an extra complex line bundle is involved. Relations to the Ochanine congruence formula on 8k+4 dimensional Spinc manifolds are discussed.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00241-3

Fei Han 1 ; Weiping Zhang 1

1 Nankai Institute of Mathematics, Nankai University, Tianjin 300071, PR China
@article{CRMATH_2003__336_12_1011_0,
     author = {Fei Han and Weiping Zhang},
     title = {Spin\protect\textsuperscript{\protect\emph{c}}-manifolds and elliptic genera},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {1011--1014},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {336},
     number = {12},
     year = {2003},
     doi = {10.1016/S1631-073X(03)00241-3},
     language = {en},
}
TY  - JOUR
AU  - Fei Han
AU  - Weiping Zhang
TI  - Spinc-manifolds and elliptic genera
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2003
SP  - 1011
EP  - 1014
VL  - 336
IS  - 12
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/S1631-073X(03)00241-3
LA  - en
ID  - CRMATH_2003__336_12_1011_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Fei Han
%A Weiping Zhang
%T Spinc-manifolds and elliptic genera
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2003
%P 1011-1014
%V 336
%N 12
%I Elsevier
%R 10.1016/S1631-073X(03)00241-3
%G en
%F CRMATH_2003__336_12_1011_0
Fei Han; Weiping Zhang. Spinc-manifolds and elliptic genera. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 336 (2003) no. 12, pp. 1011-1014. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00241-3. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00241-3/

[1] L. Alvarez-Gaumé; E. Witten Gravitational anomalies, Nucl. Phys. B, Volume 234 (1983), pp. 269-330

[2] M.F. Atiyah; F. Hirzebruch Riemann–Roch theorems for differentiable manifolds, Bull. Amer. Math. Soc., Volume 65 (1959), pp. 276-281

[3] K. Chandrasekharan Elliptic Functions, Springer-Verlag, 1985

[4] F. Han; W. Zhang Modular invariance, characteristic numbers and η invariants, Preprint | arXiv

[5] K. Liu Modular invariance and characteristic numbers, Comm. Math. Phys., Volume 174 (1995), pp. 29-42

[6] K. Liu; W. Zhang Elliptic genus and η-invariants, Internat. Math. Res. Notices, Volume 8 (1994), pp. 319-328

[7] S. Ochanine Signature modulo 16, invariants de Kervaire géneralisé et nombre caractéristiques dans la K-théorie reelle, Mém. Soc. Math. France, Volume 109 (1987), pp. 1-141

[8] W. Zhang Spinc-manifolds and Rokhlin congruences, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 317 (1993), pp. 689-692

[9] W. Zhang Lectures on Chern–Weil Theory and Witten Deformations, Nankai Tracks in Math., 4, World Scientific, Singapore, 2001

Cité par Sources :

Commentaires - Politique