Processus linéaires vectoriels et prédiction

Denis Bosq

doi:10.1016/S1631-073X(03)00274-7

Statistique/Probabilités

Processus linéaires vectoriels et prédiction

Présenté par : Paul Deheuvels

Denis Bosq ¹

¹ LSTA, Université Pierre et Marie Curie, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 2, pp. 115-118.

Résumé (VO)
Abstract

Nous étudions les processus linéaires hilbertiens à partir d'une définition basée sur la décomposition de Wold, et utilisant les sous-espaces clos au sens de Fortet.

Les processus considérés sont alors de la forme

X_{n} = ϵ_{n} + \sum_{j = 1}^{\infty} λ_{j} (ϵ_{n - j}), n \in ℤ,

où (ε_n) est un bruit blanc hilbertien et (λ_j) une suite d'opérateurs linéaires éventuellement non bornés. Nous fournissons une condition nécessaire et suffisante pour que λ_j soit bornée.

Des modèles particuliers (autorégressifs, moyennes mobiles) sont envisagés et des exemples spécifiques sont donnés.

We study linear processes in Hilbert spaces in the context of linearly closed subspaces in the sense of Fortet.

Reçu le : 2003-03-25
Accepté le : 2003-05-27
Publié le : 2003-06-28

DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00274-7

Affiliations des auteurs :

Denis Bosq ¹

¹ LSTA, Université Pierre et Marie Curie, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France

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Denis Bosq. Processus linéaires vectoriels et prédiction. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 2, pp. 115-118. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00274-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00274-7/

Bibliographie
Cité par

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Cité par 3 documents. Sources : zbMATH

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