[Linear functional processes and prediction]
We study linear processes in Hilbert spaces in the context of linearly closed subspaces in the sense of Fortet.
Nous étudions les processus linéaires hilbertiens à partir d'une définition basée sur la décomposition de Wold, et utilisant les sous-espaces clos au sens de Fortet.
Les processus considérés sont alors de la forme
Des modèles particuliers (autorégressifs, moyennes mobiles) sont envisagés et des exemples spécifiques sont donnés.
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Denis Bosq 1
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Denis Bosq. Processus linéaires vectoriels et prédiction. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 2, pp. 115-118. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00274-7. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00274-7/
[1] Topics in Stochastic Processes, Academic Press, New York, 1975
[2] Linear Processes in Function Spaces. Theory and Applications, Lecture Notes in Statist., 149, 2000
[3] Times Series: Theory and Methods, Springer-Verlag, New York, 1991
[4] Vecteurs, fonctions et distributions aléatoires dans les espaces de Hilbert, Hermes, Paris, 1995
Cited by Sources:
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