Semimartingale attractors for generalized Allen–Cahn SPDEs driven by space–time white noise

Hassan Allouba; José A. Langa

doi:10.1016/S1631-073X(03)00312-1

Probability Theory/Partial Differential Equations

Semimartingale attractors for generalized Allen–Cahn SPDEs driven by space–time white noise
[Attracteurs semimartingales pour des EDPS d'Allen–Cahn généralisées dirigées par le bruit blanc spatio–temporel]

Présenté par : Marc Yor

Hassan Allouba ¹ ; José A. Langa ²

¹ Department of Mathematical Sciences, Kent State University, Kent, OH 44242, USA
² Dpto. Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico, Universidad de Sevilla, Apdo. Correos 1160, 41080 Sevilla, Spain

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 3, pp. 201-206.

Résumé
Abstract

Nous introduisons la notion d'attracteur semimartingale associé aux EDPS d'Allen–Cahn généralisées dirigées par un bruit blanc spatio–temporel. Nous traitons notre bruit dans le cadre de mesure martingale, et nous donnons un résultat d'existence pour ce type d'attracteurs pour ces EDPS d'Allen–Cahn généralisées. Cette Note discute des attracteurs semimartingales fonctionnels, mais notre cadre du bruit mene aussi naturellement à un type lié d'attracteurs aléatoires que nous appelons attracteurs de mesure semimartingale et que nous détaillerons dans un prochain article. En outre, les preuves détaillées, avec d'autres propriétés d'attracteurs semimartingales et des extensions de notre resultat appliquées à différents types d'EDPS, seront aussi fournies dans ce prochain article.

We introduce the notion of a semimartingale attractor associated with space–time white noise driven generalized Allen–Cahn SPDEs. We treat the driving noise in the martingale measure setting, and we give an existence result for this type of random attractors for these generalized Allen–Cahn SPDEs in our setting. This Note focuses on semimartingale functional attractors, but our noise setting also leads naturally to a related type of random attractors that we call semimartingale measure attractors and which we detail in an upcoming article. Detailed proofs and extensions of our result, as well as other properties of semimartingale attractors, for different types of SPDEs are also furnished in the follow-up article.

Reçu le : 2002-11-14
Accepté le : 2003-06-24
Publié le : 2003-07-26

DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00312-1

Affiliations des auteurs :

Hassan Allouba ¹ ; José A. Langa ²

¹ Department of Mathematical Sciences, Kent State University, Kent, OH 44242, USA
² Dpto. Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico, Universidad de Sevilla, Apdo. Correos 1160, 41080 Sevilla, Spain

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Hassan Allouba; José A. Langa. Semimartingale attractors for generalized Allen–Cahn SPDEs driven by space–time white noise. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 3, pp. 201-206. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00312-1. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00312-1/

Bibliographie
Cité par

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Cité par Sources :

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