La construction bar d'une algèbre comme algèbre de Hopf E-infini

Benoit Fresse

doi:10.1016/S1631-073X(03)00354-6

Topologie

La construction bar d'une algèbre comme algèbre de Hopf E-infini

Présenté par : Jean-Pierre Serre

Benoit Fresse ¹

¹ Laboratoire J.A. Dieudonné, Université de Nice-Sophia-Antipolis, Parc Valrose, 06108 Nice cedex 02, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 6, pp. 403-408.

Résumé
Abstract

On prouve que la construction bar d'une algèbre E_∞ forme une algèbre E_∞. Plus précisément, on montre que la construction bar d'une algèbre sur l'opérade des surjections possède une structure d'algèbre de Hopf sur l'opérade de Barratt–Eccles. (L'opérade des surjections et l'opérade de Barratt–Eccles sont des opérades E_∞ classiques.)

We prove that the bar construction of an E_∞ algebra forms an E_∞ algebra. To be more precise, we provide the bar construction of an algebra over the surjection operad with the structure of a Hopf algebra over the Barratt–Eccles operad. (The surjection operad and the Barratt–Eccles operad are classical E_∞ operads.)

Reçu le : 2003-03-15
Accepté le : 2003-07-15
Publié le : 2003-08-30

DOI : 10.1016/S1631-073X(03)00354-6

Affiliations des auteurs :

Benoit Fresse ¹

¹ Laboratoire J.A. Dieudonné, Université de Nice-Sophia-Antipolis, Parc Valrose, 06108 Nice cedex 02, France

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Benoit Fresse. La construction bar d'une algèbre comme algèbre de Hopf E-infini. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 337 (2003) no. 6, pp. 403-408. doi : 10.1016/S1631-073X(03)00354-6. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/S1631-073X(03)00354-6/

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