Groupes vectoriels et schéma de Picard

Michel Raynaud

doi:10.1016/j.crma.2003.12.005

Géométrie algébrique

Groupes vectoriels et schéma de Picard

Présenté par : Michel Raynaud

Michel Raynaud ¹

¹ Université de Paris-Sud, UMR 8628 du CNRS, Mathématique, bâtiment 425, 91405 Orsay cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 3, pp. 223-227.

Résumé
Abstract

Cette Note contient quelques variations sur un thème connu : les sous-groupes linéaires du foncteur de Picard d'un schéma propre sur un corps k. On montre en particulier, qu'en caractéristique p>0, on peut avoir un corps k et un schéma projectif X sur k, normal, mais non géométriquement réduit, dont la composante neutre du foncteur de Picard est représentable par un k-schéma en groupes vectoriels non nul.

This Note contains slight variations on a well known theme: linear sub-groups of the Picard functor of a proper scheme over a field k. In particular, we give exemples of a field k, with positive characteristic, and a projective k-scheme X, normal, but not geometrically reduced, such that the neutral component of its Picard functor is representable by a nonzero vectorial group scheme.

Reçu le : 2003-12-03
Accepté le : 2003-12-05
Publié le : 2004-01-09

DOI : 10.1016/j.crma.2003.12.005

Affiliations des auteurs :

Michel Raynaud ¹

¹ Université de Paris-Sud, UMR 8628 du CNRS, Mathématique, bâtiment 425, 91405 Orsay cedex, France

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Michel Raynaud. Groupes vectoriels et schéma de Picard. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 3, pp. 223-227. doi : 10.1016/j.crma.2003.12.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2003.12.005/

Bibliographie
Cité par

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[3] A. Grothendieck Séminaire de Géométrie Algébrique (cité SGA). SGA 1 : Revêtements étales et groupe fondamental, Lecture Notes in Math., SGA 3 : Schémas en groupes II, Lecture Notes in Math., SGA 6 : Théorie des intersections et théorème de Riemann–Roch, Lecture Notes in Math., vol. 224, 1971

[4] A. Grothendieck; J. Dieudonné Eléments de géométrie algébrique, Chapitre IV (cité EGA) : Étude locale des schémas et des morphismes de schémas, Pub. Math. IHES, Volume 24 (1965)

[5] M. Raynaud Spécialisation du foncteur de Picard, Pub. Math. IHES, Volume 38 (1970), pp. 27-76

Cité par Sources :

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