Comptes Rendus
no. 4
Équations différentielles
La variété des classes analytiques d'équations aux q-différences dans une classe formelle

Présenté par : Bernard Malgrange

Jean-Pierre Ramis1 ; Jacques Sauloy1 ; Changgui Zhang2
1 Laboratoire Emile Picard, CNRS UMR 5580, U.F.R. M.I.G., 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France
2 U.F.R. de mathématiques pures et appliquées, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 4, pp. 277-280.

Nous décrivons la structure de variété algébrique affine de l'ensemble des classes analytiques d'équations aux q-différences dans une classe formelle donnée.

We describe the structure of affine algebraic variety of the set of analytical classes of q-difference equations within a given formal class.

Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2003.12.009
Jean-Pierre Ramis 1 ; Jacques Sauloy 1 ; Changgui Zhang 2

1 Laboratoire Emile Picard, CNRS UMR 5580, U.F.R. M.I.G., 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse cedex 4, France
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Jean-Pierre Ramis; Jacques Sauloy; Changgui Zhang. La variété des classes analytiques d'équations aux q-différences dans une classe formelle. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 338 (2004) no. 4, pp. 277-280. doi : 10.1016/j.crma.2003.12.009. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2003.12.009/

[1] D.G. Babbitt; V.S. Varadarajan Local moduli for meromorphic differential equations, Astérisque (1989), pp. 169-170

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[3] G.D. Birkhoff; P.E. Guenther Note on a canonical form for the linear q-difference system, Proc. Nat. Acad. Sci., Volume 27 (1941) no. 4, pp. 218-222

[4] M. van der Put; M.F. Singer Galois Theory of Difference Equations, Lecture Notes in Math., vol. 1666, Springer-Verlag, 1997

[5] J.-P. Ramis About the growth of entire functions solutions to linear algebraic q-difference equations, Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6), Volume I (1992) no. 1, pp. 53-94

[6] J.-P. Ramis, J. Sauloy, C. Zhang, Local analytic classification of irregular q-difference equations, 2003, in preparation

[7] J. Sauloy, La filtration canonique par les pentes d'un module aux q-différences et le gradué associé, Ann. Inst. Fourier (2004) sous presse

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