Comptes Rendus
no. 3
Géométrie différentielle
Groupes d'holonomie et spineurs parallèles sur les variétés pseudo-riemanniennes complètement réductibles

Présenté par : Étienne Ghys

Aziz Ikemakhen1
1 Faculté des sciences et techniques, B.P. 549, Gueliz, Marrakech, Maroc
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 3, pp. 203-208.

Nous caractérisons, par leur groupe d'holonomie, les variétés pseudo-riemanniennes spinorielles, complètement réductibles qui admettent des spineurs parallèles.

We characterize, by their holonomy groups, the totally reducible spin pseudo-Riemannian manifolds which admit parallel spinors.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2004.04.029
Aziz Ikemakhen 1

1 Faculté des sciences et techniques, B.P. 549, Gueliz, Marrakech, Maroc 
@article{CRMATH_2004__339_3_203_0,
     author = {Aziz Ikemakhen},
     title = {Groupes d'holonomie et spineurs parall\`eles sur les vari\'et\'es pseudo-riemanniennes compl\`etement r\'eductibles},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {203--208},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {339},
     number = {3},
     year = {2004},
     doi = {10.1016/j.crma.2004.04.029},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Aziz Ikemakhen
TI  - Groupes d'holonomie et spineurs parallèles sur les variétés pseudo-riemanniennes complètement réductibles
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2004
SP  - 203
EP  - 208
VL  - 339
IS  - 3
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2004.04.029
LA  - fr
ID  - CRMATH_2004__339_3_203_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Aziz Ikemakhen
%T Groupes d'holonomie et spineurs parallèles sur les variétés pseudo-riemanniennes complètement réductibles
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2004
%P 203-208
%V 339
%N 3
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2004.04.029
%G fr
%F CRMATH_2004__339_3_203_0
Aziz Ikemakhen. Groupes d'holonomie et spineurs parallèles sur les variétés pseudo-riemanniennes complètement réductibles. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 3, pp. 203-208. doi : 10.1016/j.crma.2004.04.029. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.04.029/

[1] W. Ambrose; I.M. Singer A theorem on holonomy, Trans. Amer. Math. Soc., Volume 79 (1953), pp. 428-443

[2] H. Baum; Th. Freidrich; R. Gruneward; I. Kath Twistor and Killing Spinors on Riemannian Manifolds, Teubner-Text, vol. 124, Teubner, Stuttgart–Leipzig, 1991

[3] H. Baum; I. Kath Parallel spinors and holonomy groups on pseudo-Riemannian spin manifolds, Ann. Global. Anal. Geom., Volume 17 (1999), pp. 1-17

[4] L. Bérard Bergery, Sur la classification des variétés pseudo-riemanniennes complètement réductibles, Prépub. Institu Elie Cartan (à paraître)

[5] M. Berger Sur les groupes d'holonomie des variétés à connection affine et des variétés riemanniennes, Bull. Soc. Math. France, Volume 83 (1955), pp. 279-330

[6] A. Ikemakhen Parallel pure spinors and holonomy, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 337 (2003), pp. 179-184

[7] Th. Leistner, Holonomy and Parallel Spinors in Geometry Lorentzian, PhD thesis, Humbold-University of Berlin, 2003

[8] M.Y. Wang Parallel spinors and parallel forms, Ann. Global Anal. Geom., Volume 7 (1989) no. 1, pp. 59-68

[9] H. Wu On the de Rham decomposition theorem, Illinois J. Math., Volume 8 (1964), pp. 291-311

Cité par Sources :

Commentaires - Politique

Ces articles pourraient vous intéresser

Parallel pure spinors and holonomy

Aziz Ikemakhen

C. R. Math (2003)

Une nouvelle estimation extrinsèque du spectre de l'opérateur de Dirac

Nicolas Ginoux

C. R. Math (2003)

Remarques sur les spineurs de Killing transversaux

Nicolas Ginoux; Georges Habib

C. R. Math (2008)