Amélioration des bornes de la complexité bilinéaire de la multiplication dans certains corps finis

Stéphane Ballet; Jean Chaumine

doi:10.1016/j.crma.2004.06.011

Théorie des nombres

Amélioration des bornes de la complexité bilinéaire de la multiplication dans certains corps finis

Présenté par : Yves Meyer

Stéphane Ballet ¹ ; Jean Chaumine ¹

¹ Laboratoire de géométrie algébrique et applications à la théorie de l'information, université de la Polynésie française, BP 6570, 98702 Faa'a, Tahiti, Polynésie française

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 6, pp. 383-385.

Résumé
Abstract

À partir de l'existence d'une tour de corps de fonctions algébriques, on améliore les bornes de la complexité bilinéaire de la multiplication dans toutes les extensions des corps finis $F_{p}$ et $F_{p^{2}}$ où p est un nombre premier ⩾5. En particulier, on améliore les bornes supérieures asymptotiques de cette complexité pour les corps finis premiers en caractéristique $p > 5$ .

From the existence of a tower of algebraic function fields, we improve upper bounds on the bilinear complexity of multiplication in all extensions of the finite fields $F_{p}$ and $F_{p^{2}}$ where p is a prime ⩾5. In particular, we improve asymptotic upper bounds on this complexity for prime finite fields.

Reçu le : 2004-04-27
Accepté le : 2004-06-08
Publié le : 2004-08-21

DOI : 10.1016/j.crma.2004.06.011

Affiliations des auteurs :

Stéphane Ballet ¹ ; Jean Chaumine ¹

¹ Laboratoire de géométrie algébrique et applications à la théorie de l'information, université de la Polynésie française, BP 6570, 98702 Faa'a, Tahiti, Polynésie française

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Stéphane Ballet; Jean Chaumine. Amélioration des bornes de la complexité bilinéaire de la multiplication dans certains corps finis. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 6, pp. 383-385. doi : 10.1016/j.crma.2004.06.011. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.06.011/

Bibliographie
Cité par

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[6] H. Stichtenoth Algebraic Function Fields and Codes, Lectures Notes in Math., vol. 314, Springer-Verlag, Berlin, 1993

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