Comptes Rendus
no. 5
Mathematical Physics
Homogenization near resonances and artificial magnetism from dielectrics
[Homogénéisation de diélectriques près des résonances et magnétisme artificiel.]

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Guy Bouchitté1 ; Didier Felbacq2
1 Laboratoire ANAM, université de Toulon et du Var, BP 132, 83957 La Garde cedex, France
2 Groupe d'étude des semiconducteurs, université de Montpellier 2, place Eugène Bataillon, CC 074, 34095 Montpellier cedex 05, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 5, pp. 377-382.

L'homogénéisation de structures diélectriques périodiques en régime harmonique fait apparaitre en général un tenseur de permittivité effective ɛeff. Il a été remarqué par Bouchitté et Felbacq [Waves Random Media 7 (1997) 245–256] que dans le cas de forts contrastes (fibres de grande conductivité), ce tenseur peut dépendre de la fréquence ω. Dans cette note, nous mettons en évidence un effet nouveau dû à des micro-résonances et qui conduit, malgré l'absence initiale de propriétés magnétiques (i.e. μ=1), à une perméabilité effective μeff(ω) qui peut éventuellement être négative.

The homogenization of periodic dielectric structures in harmonic regime usually leads to an effective permittivity tensor ɛeff. It has been observed by Bouchitté and Felbacq [Waves Random Media 7 (1997) 245–256], that in the high contrast case (high conductivity fibers), this tensor depends on the angular frequency ω. In this Note, we enlight a new effect induced by microscopic resonances which leads in parallel to a possibly negative effective permeability μeff(ω) (although the original medium is assumed to be nonmagnetic i.e. μ=1).

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.06.018
Guy Bouchitté 1 ; Didier Felbacq 2

1 Laboratoire ANAM, université de Toulon et du Var, BP 132, 83957 La Garde cedex, France
2 Groupe d'étude des semiconducteurs, université de Montpellier 2, place Eugène Bataillon, CC 074, 34095 Montpellier cedex 05, France 
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[1] E. Acerbi; V. Chiadò Piat; G. Dal Maso; D. Percivale An extension theorem from connected sets, and homogenization in general periodic domains, Nonlinear Anal., Volume 18 (1992) no. 5, pp. 481-496

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