Estimation du mode dans un espace vectoriel semi-normé

Sophie Dabo-Niang; Frédéric Ferraty; Philippe Vieu

doi:10.1016/j.crma.2004.09.006

Statistique/Probabilités

Estimation du mode dans un espace vectoriel semi-normé

Présenté par : Paul Deheuvels

Sophie Dabo-Niang ^1,² ; Frédéric Ferraty ^3,⁴ ; Philippe Vieu ³

¹ Université Pierre et Marie Curie, Paris VI, 4, place Jussieu, 75005 Paris, France
² Laboratoire de statistique, CREST, timbre J340, 3, avenue Pierre Larousse, 92245 Malakoff cedex, France
³ Laboratoire de statistique et probabilités, université Paul Sabatier, 118, route de Narbonne, 31062 Toulouse, France
⁴ Université Toulouse le Mirail, Toulouse 2, 5, allées Antonio Machado, 31058 Toulouse cedex 9, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 9, pp. 659-662.

Résumé
Abstract

Nous étudions un estimateur non paramétrique du mode de la densité d'une variable à valeurs dans un espace vectoriel semi-normé, de dimension éventuellement infinie. Nous établissons sa convergence presque sûre. Nous appliquons ce résultat au cas où la mesure de probabilité de la variable vérifie une condition de concentration.

We investigate a nonparametric estimate of the mode of a density function of a random variable taking values in a semi-normed vectorial space of eventually infinite dimension. The strong consistency of the estimate is shown. Special attention will be paid to apply our result to the case where the probability distribution of our random variable satisfies a concentration condition.

Reçu le : 2004-01-15
Accepté le : 2004-09-03
Publié le : 2004-10-14

DOI : 10.1016/j.crma.2004.09.006

Affiliations des auteurs :

Sophie Dabo-Niang ^{1, 2} ; Frédéric Ferraty ^{3, 4} ; Philippe Vieu ³

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AU  - Sophie Dabo-Niang
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Sophie Dabo-Niang; Frédéric Ferraty; Philippe Vieu. Estimation du mode dans un espace vectoriel semi-normé. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 9, pp. 659-662. doi : 10.1016/j.crma.2004.09.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.09.006/

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