Comptes Rendus
Statistique/Probabilités
Estimation du mélange de probabilités
[Estimation of probability mixture.]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 9, pp. 653-658.

In this Note, we present an estimation of the parameters of the probability-mixture based upon the Wasserstein and Cramèr–von Mises–Hellinger distances. This approach is illustrated by a simulation in the case of the univariate Gaussian mixture.

Dans cette Note, nous présentons une estimation des paramètres du mélange de lois basée sur les distances de Wasserstein et de Cramèr–von Mises–Hellinger. L'approche est illustrée par une simulation dans le cas d'un mélange gaussien unidimensionnel.

Received:
Accepted:
Published online:
DOI: 10.1016/j.crma.2004.09.019
Nacereddine Belili 1; Henri Heinich 1

1 INSA de Rouen, département de génie mathématique, place E. Blondel, 76131 Mont-Saint-Aignan cedex, France
@article{CRMATH_2004__339_9_653_0,
     author = {Nacereddine Belili and Henri Heinich},
     title = {Estimation du m\'elange de probabilit\'es},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {653--658},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {339},
     number = {9},
     year = {2004},
     doi = {10.1016/j.crma.2004.09.019},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Nacereddine Belili
AU  - Henri Heinich
TI  - Estimation du mélange de probabilités
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2004
SP  - 653
EP  - 658
VL  - 339
IS  - 9
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2004.09.019
LA  - fr
ID  - CRMATH_2004__339_9_653_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Nacereddine Belili
%A Henri Heinich
%T Estimation du mélange de probabilités
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2004
%P 653-658
%V 339
%N 9
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2004.09.019
%G fr
%F CRMATH_2004__339_9_653_0
Nacereddine Belili; Henri Heinich. Estimation du mélange de probabilités. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 9, pp. 653-658. doi : 10.1016/j.crma.2004.09.019. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.09.019/

[1] F.J.T. Alonso; J.M. Angulo Ibanez; M.C. Bueso Application of EM-type algorithms to spatial data, Commun. Statist. Theory Methods, Volume 26 (1997) no. 3, pp. 669-683

[2] P. Barbe Statistical analysis of mixtures and the empirical probability measure, Acta Appl. Math., Volume 50 (1998) no. 3, pp. 253-340

[3] N. Belili; H. Heinich Transport problem and derivation, Appl. Math., Volume 26 (1999) no. 3, pp. 299-314

[4] A. Bensaïd; N. Belili; H. Heinich Estimations basées sur la fonctionnelle de Kantorovich et la distance de Lévy, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I., Volume 328 (1999), pp. 423-426

[5] P.J. Bickel; D.A. Freedam Some asymptotic theory for boostrap, Ann. Statist., Volume 9 (1981), pp. 1196-1217

[6] M. Broniatowski; G. Celeux; J. Diebolt Reconnaissance de mélanges de densités par un algorithme d'apprentissage probabiliste, Data Anal. Inform, Volume 3 (1983), pp. 359-374

[7] G. Celeux, S. Chrétien, A. Mkhadri, A component-wise EM algorithm for mixtures, Research Report INRIA, 3746, 1999

[8] J.A. Cuesta-Albertos; C. Matrán; S.T. Rachev; L. Rüschendorf Mass transportation problems in probability theory, Math. Scientist, Volume 21 (1996), pp. 34-72

[9] B. Delyon; M. Lavielle; E. Moulines Convergence of a stochastic approximation version of the EM algorithm, Ann. Statist., Volume 27 (1999) no. 1, pp. 94-128

[10] J. Diebolt; G. Celeux Asymptotic properties of a stochastic EM algorithm for estimating mixing proportions, Commun. Statist. Stochastic Models, Volume 9 (1993) no. 4, pp. 599-613

[11] M. Duflo Algorithmes Stochastiques, Math. Appl., vol. 23, SMAI, Springer, 1996

[12] J.P. Hughes Computing the observed information in the hidden Markov model using the EM algorithm, Statist. Probab. Lett., Volume 32 (1997) no. 1, pp. 107-114

[13] G.J. Mc Lachlan; T. Krishnan The EM Algorithm and Extensions, Wiley Ser. Probab. Statist., Wiley, New York, 1997

[14] S.T. Rachev; L. Rüschendorf Mass Transportation Problems, Springer, New York, 1998

Cited by Sources:

Comments - Policy


Articles of potential interest

Problème de Monge pour 𝐧 probabilités

Henri Heinich

C. R. Math (2002)


Approximation pour la distance de Wasserstein

Nacereddine Belili; Henri Heinich

C. R. Math (2002)