Pointwise regularity criteria

Stéphane Jaffard

doi:10.1016/j.crma.2004.10.011

Mathematical Analysis/Harmonic Analysis

Pointwise regularity criteria
[Critères de régularité ponctuelle.]

Présenté par : Yves Meyer

Stéphane Jaffard ^1,²

¹ Laboratoire d'analyse et de mathématiques appliquées, université Paris XII, 61, avenue du Général de Gaulle, 94010 Créteil cedex, France
² Institut universitaire de France, 103, boulevard Saint-Michel 75005 Paris, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 11, pp. 757-762.

Résumé
Abstract

On obtient une caractérisation par ondelettes de la condition de régularité ponctuelle $T_{u}^{p} (x_{0})$ de Calderón et Zygmund. Le cas extrème (une condition de type BMO local) fournit la condition la plus précise sur les modules des coefficients d'ondelette impliquée par la régularité Hölderienne ponctuelle ; en particulier elle est plus fine que le critère deux-microlocal usuel.

A wavelet characterization of the pointwise regularity condition $T_{u}^{p} (x_{0})$ of Calderón and Zygmund is obtained. The extremal case (a pointwise BMO condition) yields the sharpest wavelet condition which is implied by pointwise Hölder regularity; in particular, this criterium is sharper than the usual two-microlocal condition.

Reçu le : 2004-09-30
Accepté le : 2004-10-05
Publié le : 2004-11-10

DOI : 10.1016/j.crma.2004.10.011

Affiliations des auteurs :

Stéphane Jaffard ^{1, 2}

¹ Laboratoire d'analyse et de mathématiques appliquées, université Paris XII, 61, avenue du Général de Gaulle, 94010 Créteil cedex, France
² Institut universitaire de France, 103, boulevard Saint-Michel 75005 Paris, France

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Stéphane Jaffard. Pointwise regularity criteria. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 339 (2004) no. 11, pp. 757-762. doi : 10.1016/j.crma.2004.10.011. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.10.011/

Bibliographie
Cité par

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