Comptes Rendus
no. 3
Calculus of Variations/Partial Differential Equations
Interior error estimate for periodic homogenization
[Estimation intérieure de l'erreur en homogénéisation périodique]

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Georges Griso1
1 Université Pierre et Marie Curie (Paris VI), laboratoire Jacques-Louis Lions (analyse numérique) 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 3, pp. 251-254.

On s'intéresse dans cette Note à l'erreur intérieure dans les problèmes d'homogénéisation périodique. Les techniques utilisées sont celles de l'éclatement périodique. L'estimation intérieure de l'erreur est obtenue par la méthode de transposition sans faire d'hypothèses supplémentaires de régularité sur les correcteurs. Cette erreur est d'ordre ɛ.

The aim of this Note is to give interior error estimates for problems in periodic homogenization, by using the periodic unfolding method. The interior error estimates are obtained by transposition without any supplementary hypothesis of regularity on correctors. This error is of order ɛ.

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DOI : 10.1016/j.crma.2004.10.027
Georges Griso 1

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[1] A. Bensoussan; J.-L. Lions; G. Papanicolaou Asymptotic Analysis for Periodic Structures, North-Holland, Amsterdam, 1978

[2] D. Cioranescu; A. Damlamian; G. Griso Periodic unfolding and homogenization, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 335 (2002), pp. 99-104

[3] D. Cioranescu; P. Donato An Introduction to Homogenization, Oxford Lecture Series in Math. Appl., vol. 17, Oxford University Press, 1999

[4] G. Griso Estimation d'erreur et éclatement en homogénéisation périodique, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 335 (2002), pp. 333-336

[5] G. Griso, Error estimate and unfolding for periodic homogenization, Asymptotic Anal., in press

[6] O.A. Oleinik; A.S. Shamaev; G.A. Yosifian Mathematical Problems in Elasticity and Homogenization, North-Holland, Amsterdam, 1992

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