Comptes Rendus
no. 6
Décomposition des déplacements d'une poutre : simplification d'un problème d'élasticité

Présenté par : Évariste Sanchez-Palencia

Georges Griso1
1 Laboratoire Jacques-Louis Lions (analyse numérique), université Pierre et Marie Curie (Paris VI), 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France
Comptes Rendus. Mécanique, Volume 333 (2005) no. 6, pp. 475-480.

On présente une décomposition des déplacements d'une poutre. On utilise ensuite cette décomposition pour simplifier un problème d'élasticité 3D. Le problème formel obtenu est un système différentiel dépendant de l'épaisseur de la poutre. On donne des estimations de l'erreur.

We present a decomposition of rod displacements. Then we use this decomposition to simplify an 3D linearized elasticity problem. The formal problem obtained is a differential system which depends on the thickness of the rod. We give error estimates.

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DOI : 10.1016/j.crme.2005.04.004
Mot clés : Mécanique des solides numérique, Élasticité linéarisée, Poutre de Timoshenko, Méthode de l'éclatement
Keywords: Computational solid mechanics, Linearized elasticity, Timoshenko's beam, Unfolding method
Georges Griso 1

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Georges Griso. Décomposition des déplacements d'une poutre : simplification d'un problème d'élasticité. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 333 (2005) no. 6, pp. 475-480. doi : 10.1016/j.crme.2005.04.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2005.04.004/

[1] G. Griso Asymptotic behavior of curved rods by the unfolding method, Math. Meth. Appl. Sci., Volume 27 (2004), pp. 2081-2110

[2] G. Griso Error estimate and unfolding for periodic homogenization, Asymptotic Anal., Volume 40 (2004) no. 3–4, pp. 269-286

[3] G. Griso Interior error estimate for periodic homogenization, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 340 (2005), pp. 251-254

[4] J. Sanchez-Hubert; E. Sanchez-Palencia Introduction aux méthodes asymptotiques et à l'homogénéisation, Masson, 1992

[5] P.G. Ciarlet Three-Dimensional Elasticity, North-Holland, 1988

[6] Ph. Destuynder Une théorie asymptotique des plaques minces en élasticité linéaire, RMA, vol. 2, Masson, 1986

[7] L. Trabucho; J.M. Viano Mathematical modeling of rods (P.G. Ciarlet; J.L. Lions, eds.), Handbook of Numerical Analysis, North-Holland, Amsterdam, 1996, pp. 487-974

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