Comptes Rendus
Analyse complexe
Prolongement d'un courant positif à travers une sous-variété non Levi-plate
[Extension of a positive current across a non-Levi-flat submanifold]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 4, pp. 263-268.

The purpose of this Note is to prove an extension result for positive currents satisfying one of the following conditions: either ddcT0 or one of the currents dT or ddcT is of locally finite mass, across of a non-Levi-flat submanifold of class C2. We prove in the first part that a positive current of dimension p defined in the complement of the zero set of a strictly k-convex function of class C2 (kp1) and such that dT is of locally finite mass, is itself of locally finite mass. We recover a result of S. Giret in the case of a Cauchy–Riemann subvariety.

Le but de cette Note est de montrer un résultat de prolongement des courants positifs qui vérifient l'une des conditions suivantes : ddcT0 ou l'un des courants dT ou ddcT est de masse localement finie, à travers une variété non Levi-plate de classe C2. On montre dans la première partie qu'un courant positif de dimension p défini en dehors des zéros d'une fonction strictement k-convexe de classe C2 (kp1) et tel que son bord se prolonge en un courant de masse localement finie, se prolonge lui même en un courant de masse localement finie. On retrouve un résultat de S. Giret dans le cas d'une sous-variété Cauchy–Riemann.

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DOI: 10.1016/j.crma.2004.11.010

Khalifa Dabbek 1; Fredj Elkhadhra 1

1 Faculté des sciences de Monastir, 5019 Monastir, Tunisie
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Khalifa Dabbek; Fredj Elkhadhra. Prolongement d'un courant positif à travers une sous-variété non Levi-plate. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 4, pp. 263-268. doi : 10.1016/j.crma.2004.11.010. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.11.010/

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Cited by Sources:

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