Dans cette Note, nous présentons la construction du préconditionneur Neumann–Neumann de décomposition de domaine de niveau 2 pour la résolution des problèmes élastostatiques et élastodynamiques non linéaires. En s'appuyant sur la démarche proposée dans Alart et al. [C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 331 (2000) 399–404] et en utilisant des résultats présentés dans Farhat et al. [Int. J. Numer. Methods Engrg. 38 (1995) 3831–3853] et Fragakis et Papadrakakis [Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 193 (2004) 4611–4662], nous donnons les étapes de construction du préconditionneur de niveau 2 qui reposent sur l'introduction d'un espace grossier spécialement adapté au cas des grandes déformations pour les problèmes statiques et dynamiques.
In this Note, we present the construction of a Neumann–Neumann domain decomposition preconditioner with scalability properties to solve nonlinear elastostatic and elastodynamic problems. By using the results given in Alart et al. [C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 331 (2000) 399–404] and according to the work realized in Farhat et al. [Int. J. Numer. Methods Engrg. 38 (1995) 3831–3853] and Fragakis and Papadrakakis [Comput. Methods Appl. Mech. Engrg. 193 (2004) 4611–4662], we give the construction steps of the two level preconditioner which are based on the introduction of a coarse space especially adapted to finite deformations problems with static and dynamic process.
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Mikaël Barboteu 1
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TY - JOUR AU - Mikaël Barboteu TI - Construction du préconditionneur Neumann–Neumann de décomposition de domaine de niveau 2 pour des problèmes élastodynamiques en grandes déformations JO - Comptes Rendus. Mathématique PY - 2005 SP - 171 EP - 176 VL - 340 IS - 2 PB - Elsevier DO - 10.1016/j.crma.2004.12.006 LA - fr ID - CRMATH_2005__340_2_171_0 ER -
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Mikaël Barboteu. Construction du préconditionneur Neumann–Neumann de décomposition de domaine de niveau 2 pour des problèmes élastodynamiques en grandes déformations. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 2, pp. 171-176. doi : 10.1016/j.crma.2004.12.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2004.12.006/
[1] Méthode de Schwarz additive avec solveur grossier pour problèmes non symétriques, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 331 (2000), pp. 399-404
[2] A scalable Lagrange multiplier based domain decomposition method for time-dependent problems, Int. J. Numer. Methods Engrg., Volume 38 (1995), pp. 3831-3853
[3] The mosaic of high performance domain decomposition methods for structural mechanics – Part II: Formulation enhancements, multiple right-hand sides and implicit dynamics, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Volume 193 (2004), pp. 4611-4662
[4] Exact energy and momentum conserving algorithms for general models in nonlinear elasticity, Comput. Methods Appl. Mech. Engrg., Volume 190 (2000), pp. 1763-1783
[5] Domain decomposition methods in computational mechanics, Comput. Mech. Adv., Volume 1 (1994), pp. 121-220
[6] Generalized Neumann–Neumann preconditioners for iterative substructuring, Proceedings of the Ninth International Symposium on Domain Decomposition Methods for Partial Differential Equations, Bergen, June 96, 1998, pp. 413-425
[7] Balancing domain decomposition, Commun. Appl. Numer. Methods, Volume 9 (1993), pp. 233-241
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