L'algorithme du Gradient Conjugué Projeté (GCP) est issu du domaine de l'optimisation convexe où il est utilisé pour résoudre des problèmes de minimisation sous contraintes inégalités linéaires. Il se prête donc bien au cas du contact unilatéral. Appliqué à la forme duale du problème de contact et associé à un préconditionneur de Dirichlet, il exhibe un comportement très performant notamment quand on raffine le maillage.
The Projected Conjugate Gradient method comes from the field of convex optimization, where it is used to solve minimization problems with linear inequality constraints. Thus, it is well suited for unilateral contact. Utilized on the dual form of the contact problem and associated to a Dirichlet preconditioner, it exhibits a performing behaviour, especially as the mesh size increases.
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Keywords: Contact, Conjugate Gradient, Preconditioner
Nicolas Tardieu 1 ; Fabien Youbissi 2 ; Eric Chamberland 2
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Nicolas Tardieu; Fabien Youbissi; Eric Chamberland. Un algorithme de Gradient Conjugué Projeté préconditionné pour la résolution de problèmes unilatéraux. Comptes Rendus. Mécanique, Volume 336 (2008) no. 11-12, pp. 840-845. doi : 10.1016/j.crme.2008.10.007. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mecanique/articles/10.1016/j.crme.2008.10.007/
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[10] Site web de Code_Aster, www.code-aster.org
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