Comptes Rendus
no. 7
Statistique/Probabilités
Vitesses de convergence uniforme presque sûre d'estimateurs non-paramétriques de la régression

Présenté par : Paul Deheuvels

David Blondin1 ; Anne Massiani1 ; Pierre Ribereau1
1 L.S.T.A., boîte 158, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 7, pp. 525-528.

Nous établissons des vitesses de convergence uniforme presque sûre d'estimateurs non-paramétriques de la fonction de régression, tels que l'estimateur localement linéaire et certains estimateurs par la méthode des ondelettes. Notre technique de démonstration s'appuie sur une méthodologie récente développée par Deheuvels et Mason (Statist. Inference Stoch. Process. 7 (3) (2004) 225–277), fondée sur la théorie des processus empiriques indexés par des classes de fonctions.

We obtain rates of strong uniform consistency for some nonparametric regression estimators, including the local linear regression and some wavelet estimators. Our method of proof relies on recent empirical process theory developed by Deheuvels and Mason (Statist. Inference Stoch. Process. 7 (3) (2004) 225–277).

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2005.02.008
David Blondin 1 ; Anne Massiani 1 ; Pierre Ribereau 1

1 L.S.T.A., boîte 158, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France 
@article{CRMATH_2005__340_7_525_0,
     author = {David Blondin and Anne Massiani and Pierre Ribereau},
     title = {Vitesses de convergence uniforme presque s\^ure d'estimateurs non-param\'etriques de la r\'egression},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {525--528},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {340},
     number = {7},
     year = {2005},
     doi = {10.1016/j.crma.2005.02.008},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - David Blondin
AU  - Anne Massiani
AU  - Pierre Ribereau
TI  - Vitesses de convergence uniforme presque sûre d'estimateurs non-paramétriques de la régression
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2005
SP  - 525
EP  - 528
VL  - 340
IS  - 7
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2005.02.008
LA  - fr
ID  - CRMATH_2005__340_7_525_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A David Blondin
%A Anne Massiani
%A Pierre Ribereau
%T Vitesses de convergence uniforme presque sûre d'estimateurs non-paramétriques de la régression
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2005
%P 525-528
%V 340
%N 7
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2005.02.008
%G fr
%F CRMATH_2005__340_7_525_0
David Blondin; Anne Massiani; Pierre Ribereau. Vitesses de convergence uniforme presque sûre d'estimateurs non-paramétriques de la régression. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 7, pp. 525-528. doi : 10.1016/j.crma.2005.02.008. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.02.008/

[1] A. Antoniadis; G. Gregoire; I.W. McKeague Wavelet methods for curve estimation, J. Amer. Statist. Assoc., Volume 89 (1994), pp. 1340-1353

[2] P. Deheuvels; D.M. Mason General asymptotic confidence bands based on kernel-type function estimators, Statist. Inference Stoch. Process., Volume 7 (2004) no. 3, pp. 225-277

[3] B. Delyon; A. Juditsky On minimax wavelet estimators, Appl. Comput. Harmon. Anal., Volume 3 (1996), pp. 215-228

[4] U. Einmahl; D. Mason An empirical process approach to the uniform consistency of kernel-type function estimators, J. Theoret. Probab., Volume 13 (2000), pp. 1-37

[5] J. Fan Design-adaptative nonparametric regression, J. Amer. Statist. Assoc., Volume 87 (1992), pp. 998-1004

[6] J. Fan Local linear regression smoothers and their minimax efficiencies, Ann. Statist., Volume 21 (1992), pp. 196-216

[7] E.A. Nadaraya On estimating regression, Theoret. Probab. Appl., Volume 9 (1964), pp. 141-142

[8] G.S. Watson Smooth regression analysis, Sankhyà Ser. A, Volume 26 (1964), pp. 359-372

Cité par Sources :

Commentaires - Politique

Ces articles pourraient vous intéresser

Vitesse de convergence presque sûre de l'estimateur à noyau du maximum de vraisemblance local

David Blondin

C. R. Math (2006)

Loi du logarithme uniforme pour un estimateur non paramétrique de la régression en données censurées

Vivian Viallon

C. R. Math (2008)

Estimation nonparamétrique multidimensionnelle des dérivées de la régression

David Blondin

C. R. Math (2004)