[Filtering discrete time nonlinear system with unknown parameters: a non parametric approach]
Particle filters are presently among the most powerful tools for filtering discrete time non linear systems. However the presence of unknown parameters in the system equations makes their use more complex and can even impair their convergence properties. This Note shows how an on-line consistent estimation of these parameters can be obtained simultaneously to that of the state variables to be filtered. This approach relies upon a kernel-based non parametric estimation of conditional probability densities from successive Monte Carlo generations of system particles.
Les filtres particulaires sont actuellement les outils de filtrage de système non linéaire à temps discret les plus performants. Toutefois la présence de paramètres inconnus dans les équations du système rend leur mise en œuvre délicate et compromet souvent leur convergence. Cette Note montre comment une estimation en ligne convergente de ces paramètres peut être obtenue simultanément à celles des variables d'état à filtrer. Elle repose sur une méthode d'estimation non paramétrique de densités de probabilités conditionnelles par noyau de convolution, à partir de générations successives de particules du système.
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Vivien Rossi 1; Jean-Pierre Vila 2
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Vivien Rossi; Jean-Pierre Vila. Approche non paramétrique du filtrage de système non linéaire à temps discret et à paramètres inconnus. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 340 (2005) no. 10, pp. 759-764. doi : 10.1016/j.crma.2005.04.008. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.04.008/
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