Comptes Rendus
no. 1
Géométrie différentielle
Inégalités de Harnack pour les solutions d'équations du type courbure scalaire prescrite
[Harnack inequalities for solutions of prescribed scalar curvature type equations]
Thierry Aubin
Samy Skander Bahoura1
1Université Paris VI, 4, place Jussieu, 75005 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 1, pp. 25-28

Nous montrons certaines estimations a priori en dimension n⩾2 pour des équations du type courbure scalaire prescrite. Dans le cas particulier de la sphère S2, nous estimons la constante c dans l'inégalité supS2u+infS2u⩾c.

We prove some a priori estimates in dimension n⩾2 for equations of type prescribed scalar curvature. In the particular case of the unit sphere S2 we give an estimation of the constant c in the inequality supS2u+infS2u⩾c.

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DOI: 10.1016/j.crma.2005.05.018

Samy Skander Bahoura  1

1 Université Paris VI, 4, place Jussieu, 75005 Paris, France 
Samy Skander Bahoura. Inégalités de Harnack pour les solutions d'équations du type courbure scalaire prescrite. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 1, pp. 25-28. doi: 10.1016/j.crma.2005.05.018
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[1] T. Aubin Some Nonlinear Problems in Riemannian Geometry, Springer-Verlag, 1998

[2] S.S. Bahoura Différentes estimations du supu×infu pour l'équation de la courbure sclaire prescrite en dimension n⩾3, J. Math. Pures Appl. (9), Volume 82 (2003) no. 1, pp. 43-66

[3] H. Brezis; Y.Y. Li; I. Shafrir A sup+inf inequality for some nonlinear elliptic equations involving exponential nonlinearities, J. Funct. Anal., Volume 115 (1993) no. 2, pp. 344-358

[4] H. Brezis; L. Nirenberg Positive solutions of nonlinear elliptic equations involving critical Sobolev exponents, Comm. Pure Appl. Math., Volume 36 (1983) no. 4, pp. 437-477

[5] E. Onofri On the positivity of the effective action in a théory of random surfaces, Commun. Math. Phys., Volume 86 (1982), pp. 321-326

[6] S.I. Pohozaev On the eigenfunctions of the equation Δu+f(u)=0, Dokl. Akad. Nauk SSSR, Volume 165 (1965), pp. 36-39

[7] I. Shafrir A sup+inf inequality for the equation −Δu=Veu, C. R. Acad. Sci. Paris Sér. I Math., Volume 315 (1992) no. 2, pp. 159-164

Cited by Sources:

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