[Calabi quasi-morphism on higher genus surfaces]
We construct a homogeneous quasi-morphism on the group of Hamiltonian diffeomorphisms of a (closed, connected, oriented) surface S of genus greater or equal to 2, with the following property. For each connected open set U in S diffeomorphic to a disk or to an annulus, the restriction of to the subgroup of diffeomorphisms which are the time 1 map of a Hamiltonian isotopy in U, equals Calabi's homomorphism.
Nous construisons un quasi-morphisme homogène sur le groupe des difféomorphismes hamiltoniens d'une surface (fermée, connexe, orientée) de genre supérieur ou égal à 2, ayant la propriété suivante. Si U est un ouvert connexe de S difféomorphe à un disque ou à un anneau, la restriction de au sous-groupe formé des difféomorphismes qui sont le temps 1 d'une isotopie hamiltonienne dans U, est égale au morphisme de Calabi.
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Pierre Py 1
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Pierre Py. Quasi-morphisme de Calabi sur les surfaces de genre supérieur. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 1, pp. 29-34. doi : 10.1016/j.crma.2005.06.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.06.002/
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[6] A fibre bundle description of Teichmüller theory, J. Differential Geom., Volume 3 (1969), pp. 19-43
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Cited by Sources:
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