We are interested in the modeling of a plasma in the quasi-neutral limit using the Euler–Poisson system. When this system is discretized with a standard numerical scheme, it is subject to a severe numerical constraint related to the quasi-neutrality of the plasma. We propose an asymptotically stable discretization of this system in the quasi-neutral limit. We present numerical simulations for two different one-dimensional test cases that confirm the expected stability of the scheme in the quasi-neutral limit.
On s'intéresse à la modélisation d'un plasma dans la limite quasi-neutre à l'aide du système d'Euler–Poisson. Lorsque ce système est discrétisé par une méthode numérique standard, il est sujet à une contrainte numérique sévère liée à la quasi-neutralité dans le plasma. Nous proposons une discrétisation asymptotiquement stable dans la limite quasi-neutre. Nous présentons des simulations numériques de deux cas tests monodimensionnels qui confirment la stabilité attendue du schéma dans la limite quasineutre.
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Pierre Crispel 1, 2, 3; Pierre Degond 1; Marie-Hélène Vignal 1
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Pierre Crispel; Pierre Degond; Marie-Hélène Vignal. An asymptotically stable discretization for the Euler–Poisson system in the quasi-neutral limit. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 5, pp. 323-328. doi : 10.1016/j.crma.2005.07.008. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.07.008/
[1] Introduction to Plasma Physics and Controlled Fusion. Tome 1, Plenum Press, 1974
[2] Quasi-neutral fluid models for current-carrying plasmas, J. Comput. Phys., Volume 205 (2005), pp. 408-438
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[4] Finite volume methods (P.G. Ciarlet; J.L. Lions, eds.), Handbook of Numerical Analysis, vol. VII, North-Holland, 2000, pp. 713-1020
Cited by Sources:
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