Solutions globales de systèmes hyperboliques non linéaires sur un cône caractéristique

Marcel Dossa; Faustin Touadera

doi:10.1016/j.crma.2005.09.002

Équations aux dérivées partielles

Solutions globales de systèmes hyperboliques non linéaires sur un cône caractéristique
[Global solutions of non linear hyperbolic systems on a characteristic cone]

Presented by: Yvonne Choquet-Bruhat

Marcel Dossa ¹; Faustin Touadera ²

¹ Département de mathématiques, faculté des sciences,université de Yaoundé I, B.P. 812 Yaoundé, Cameroun
² Département de mathématiques, faculté des sciences, université de Bangui, B.P. 908, Bangui, République centrafricaine

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 7, pp. 409-414.

Abstract
Résumé

We solve globally, in the unbounded domain $Y$ interior to an infinite characteristic cone $C$ , the Cauchy problem for a class of systems of non linear hyperbolic equations of the second order. The initial data, with small norm and verifying some decay property at infinity, are given on $C$ .

On résout globalement, c'est-à-dire dans la totalité du domaine non borné $Y$ intérieur à un demi-cône infini caractéristique $C$ , le problème de Cauchy pour une classe de systèmes d'équations aux dérivées partielles hyper quasi linéaires hyperboliques du second ordre, les données initiales petites en norme et décroissantes à l'infini en un sens convenable, étant prescrites sur $C$ .

Received: 2005-02-12
Accepted: 2005-09-01
Published online: 2005-09-19

DOI: 10.1016/j.crma.2005.09.002

Author's affiliations:

Marcel Dossa ¹; Faustin Touadera ²

¹ Département de mathématiques, faculté des sciences,université de Yaoundé I, B.P. 812 Yaoundé, Cameroun
² Département de mathématiques, faculté des sciences, université de Bangui, B.P. 908, Bangui, République centrafricaine

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Marcel Dossa; Faustin Touadera. Solutions globales de systèmes hyperboliques non linéaires sur un cône caractéristique. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 7, pp. 409-414. doi : 10.1016/j.crma.2005.09.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.09.002/

References
Cited by

[1] Y. Choquet-Bruhat; D. Christodoulou Existence of global solutions of the Yang–Mills–Higgs and Spinor fields equations in $3 + 1$ dimensions, Ann. École Norm. Supêr. (4), Volume 14 (1981), pp. 481-506

[2] D. Christodoulou Global solutions of non-linear hyperbolic equations for small initial data, Comm. Pure Appl. Math., Volume XXXIX (1986), pp. 267-282

[3] M. Dossa Espaces de Sobolev non isotropes à poids et problèmes de Cauchy quasi-linéaires sur un conoïde caractéristique, Ann. Inst. H. Poincaré, Volume 66 (1997) no. 1, pp. 37-107

[4] F. Touadera, Thèse de Doctorat d'Etat, Université de Yaoundé 1, 2004

Cited by Sources:

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