Solutions auto-similaires non radiales pour l'équation quasi-géostrophique dissipative critique

Fabien Marchand; Pierre Gilles Lemarié-Rieusset

doi:10.1016/j.crma.2005.09.004

Analyse mathématique

Solutions auto-similaires non radiales pour l'équation quasi-géostrophique dissipative critique
[Non-radial self-similar solutions for the critical dissipative quasi-geostrophic equation]

Presented by: Yves Meyer

Fabien Marchand ¹; Pierre Gilles Lemarié-Rieusset ¹

¹ Département de mathématiques, université d'Evry, boulevard F. Mitterrand, 91025 Evry cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 9, pp. 535-538.

Abstract
Résumé

We prove the existence of self-similar solutions for the critical dissipative quasi-geostrophic equation by using the formalism of mild solutions in a space close to $L^{\infty}$ .

Nous montrons l'existence de solutions auto-similaires pour l'équation quasi-géostrophique dissipative critique en nous basant sur le formalisme des solutions « mild » dans un espace proche de $L^{\infty}$ .

Received: 2005-07-04
Accepted: 2005-09-01
Published online: 2005-10-11

DOI: 10.1016/j.crma.2005.09.004

Author's affiliations:

Fabien Marchand ¹; Pierre Gilles Lemarié-Rieusset ¹

¹ Département de mathématiques, université d'Evry, boulevard F. Mitterrand, 91025 Evry cedex, France

@article{CRMATH_2005__341_9_535_0,
     author = {Fabien Marchand and Pierre Gilles Lemari\'e-Rieusset},
     title = {Solutions auto-similaires non radiales pour l'\'equation quasi-g\'eostrophique dissipative critique},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {535--538},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {341},
     number = {9},
     year = {2005},
     doi = {10.1016/j.crma.2005.09.004},
     language = {fr},
}

TY  - JOUR
AU  - Fabien Marchand
AU  - Pierre Gilles Lemarié-Rieusset
TI  - Solutions auto-similaires non radiales pour l'équation quasi-géostrophique dissipative critique
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2005
SP  - 535
EP  - 538
VL  - 341
IS  - 9
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2005.09.004
LA  - fr
ID  - CRMATH_2005__341_9_535_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Fabien Marchand
%A Pierre Gilles Lemarié-Rieusset
%T Solutions auto-similaires non radiales pour l'équation quasi-géostrophique dissipative critique
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2005
%P 535-538
%V 341
%N 9
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2005.09.004
%G fr
%F CRMATH_2005__341_9_535_0

Fabien Marchand; Pierre Gilles Lemarié-Rieusset. Solutions auto-similaires non radiales pour l'équation quasi-géostrophique dissipative critique. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 9, pp. 535-538. doi : 10.1016/j.crma.2005.09.004. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.09.004/

References
Cited by

[1] O. Barraza Self-similar solutions in weak $L^{p}$ -spaces of the Navier–Stokes equations, Rev. Mat. Iberoamericone, Volume 12 (1996), pp. 411-439

[2] M. Cannone Ondelettes, paraproduits et Navier–Stokes, Diderot Editeur, Paris, 1995

[3] P. Constantin; D. Córdoba; J. Wu On the critical dissipative quasigeostrophic equation, Indiana Univ. Math. J., Volume 50 (2001), pp. 97-107

[4] H. Koch; D. Tataru Well-posedness for the Navier–Stokes equations, Adv. Math., Volume 157 (2001), pp. 22-35

[5] F. Marchand, Thèse (travail en cours), Université d'Évry

[6] E.M. Stein Singular Integrals and Differentiability Properties of Functions, Princeton University Press, Princeton, 1970

Cited by Sources:

Comments - Policy