[Analyse numérique des équations de von Kármán généralisées]
Les « équations de von Kármán généralisées » constituent un modèle mathématique d'une plaque non linéairement élastique soumise à des conditions aux limites « de von Kármán » sur une partie seulement de sa face latérale, la partie restante étant libre. On établit ici la convergence de la solution approchés de ces équations, obtenue par une méthode d'élements finis conformes. La démonstration repose en particulier sur une méthode de compacité due à J.-L. Lions et sur le théorème du point fixe de Brouwer.
The ‘generalized von Kármán equations’ constitute a mathematical model for a nonlinearly elastic plate subjected to boundary conditions ‘of von Kármán type’ only on a portion of its lateral face, the remaining portion being free. We establish here the convergence of a conforming finite element approximation to these equations. The proof relies in particular on a compactness method due to J.-L. Lions and on Brouwer's fixed point theorem.
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Philippe G. Ciarlet 1 ; Liliana Gratie 2 ; Srinivasan Kesavan 3
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Philippe G. Ciarlet; Liliana Gratie; Srinivasan Kesavan. Numerical analysis of the generalized von Kármán equations. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 11, pp. 695-699. doi : 10.1016/j.crma.2005.09.031. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.09.031/
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- Coiflets solutions for Föppl-von Kármán equations governing large deflection of a thin flat plate by a novel wavelet-homotopy approach, Numerical Algorithms, Volume 79 (2018) no. 4, pp. 993-1020 | DOI:10.1007/s11075-018-0470-x | Zbl:1433.65339
- Discrete approximations of the Föppl–Von Kármán shell model: From coarse to more refined models, International Journal of Solids and Structures, Volume 50 (2013) no. 9, p. 1241 | DOI:10.1016/j.ijsolstr.2012.12.017
- On the generalized von Kármán equations and their approximation, M
Cité par 5 documents. Sources : Crossref, zbMATH
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