Nonparametric change-point estimation for dependent sequences

Samir Ben Hariz; Jonathan J. Wylie; Qiang Zhang

doi:10.1016/j.crma.2005.09.047

Statistics

Nonparametric change-point estimation for dependent sequences

Presented by: Philippe G. Ciarlet

Samir Ben Hariz ¹; Jonathan J. Wylie ²; Qiang Zhang ²

¹ Laboratoire de statistique et processus, département de mathématiques, université du Maine, avenue Olivier-Messiaen, 72085 Le Mans cedex 9, France
² Department of Mathematics, City University of Hong Kong, 83, Tat Chee Avenue, Kowloon, Hong Kong

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 10, pp. 627-630.

Abstract
Résumé

We present a class of nonparametric change-point estimators for a possibly nonstationary sequence. The estimators are defined using the empirical measures and a semi-norm on the space of measures defined via a family of functions. Using a general setting we prove the rate of $1 / n$ convergence in probability. Surprisingly, this optimal rate holds for independent, short-range dependent and long-range dependent sequences.

On présente une famille d'estimateurs du temps de rupture dans une suite d'observations non nécessairement stationnaire. Les estimateurs sont définis à partir des mesures empiriques et d'une semi-norme sur l'espace des mesures, définie à l'aide d'une famille de fonctions. Nous montrons alors dans une approche unifiée, que les estimateurs convergent en probabilité avec la vitesse optimale de $1 / n$ , et ceci aussi bien pour des suites faiblement dépendantes que pour des suites fortement dépendantes.

Received: 2005-06-03
Accepted: 2005-09-27
Published online: 2005-10-28

DOI: 10.1016/j.crma.2005.09.047

Author's affiliations:

Samir Ben Hariz ¹; Jonathan J. Wylie ²; Qiang Zhang ²

¹ Laboratoire de statistique et processus, département de mathématiques, université du Maine, avenue Olivier-Messiaen, 72085 Le Mans cedex 9, France
² Department of Mathematics, City University of Hong Kong, 83, Tat Chee Avenue, Kowloon, Hong Kong

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Samir Ben Hariz; Jonathan J. Wylie; Qiang Zhang. Nonparametric change-point estimation for dependent sequences. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 341 (2005) no. 10, pp. 627-630. doi : 10.1016/j.crma.2005.09.047. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2005.09.047/

References
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