<i>f</i>-catégories, tours et motifs de Tate

Jörg Wildeshaus

doi:10.1016/j.crma.2009.10.016

Algèbre homologique

f-catégories, tours et motifs de Tate

Présenté par : Christophe Soulé

Jörg Wildeshaus ¹

¹ LAGA, UMR 7539, Institut Galilée, université Paris 13, avenue Jean-Baptiste-Clément, 93430 Villetaneuse, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 23-24, pp. 1337-1342.

est référencé par Erratum à la Note « f-catégories, tours et motifs de Tate » [C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I 347 (2009) 1137–1342], avec un appendice de Q. Liu et de J. Vitória

Résumé
Abstract

Le but de cette Note est de donner une preuve simple de l'énoncé suivant : sur un corps algébrique sur $Q$ , la catégorie triangulée des motifs de Tate est équivalente à la catégorie dérivée bornée de son coeur (Théorème 1.3).

The aim of this Note is to give a simple proof of the following fact: the triangulated category of Tate motives over a field k is equivalent to the bounded derived category of its heart, provided that k is algebraic over $Q$ (Theorem 1.3).

Reçu le : 2008-10-15
Accepté le : 2009-10-14
Publié le : 2009-11-03

DOI : 10.1016/j.crma.2009.10.016

Affiliations des auteurs :

Jörg Wildeshaus ¹

¹ LAGA, UMR 7539, Institut Galilée, université Paris 13, avenue Jean-Baptiste-Clément, 93430 Villetaneuse, France

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Jörg Wildeshaus. f-catégories, tours et motifs de Tate. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 23-24, pp. 1337-1342. doi : 10.1016/j.crma.2009.10.016. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.10.016/

Bibliographie
Cité par

[1] Y. André Une introduction aux motifs, Panoramas et Synthèses, vol. 17, Soc. Math. France, 2004

[2] A.A. Beilinson; J. Bernstein; P. Deligne Faisceaux pervers, Astérisque, Volume 100 (1982)

[3] A.A. Beilinson On the derived category of perverse sheaves (Yu.I. Manin, ed.), K-Theory, Arithmetic and Geometry, Lect. Notes Math., vol. 1289, Springer-Verlag, 1987, pp. 27-41

[4] S. Bloch Algebraic cycles and algebraic K-theory, Adv. in Math., Volume 61 (1986), pp. 267-304

[5] S. Bloch The moving lemma for higher Chow groups, J. Algebraic Geom., Volume 3 (1994), pp. 537-568

[6] A. Buchsbaum Satellites and exact functors, Ann. of Math., Volume 71 (1960), pp. 199-209

[7] P. Deligne; A.B. Goncharov Groupes fondamentaux motiviques de Tate mixte, Ann. Scient. ENS, Volume 38 (2005), pp. 1-56

[8] B. Keller; D. Vossieck Sous les catégories dérivées, C. R. Acad. Sci., Volume 305 (1987), pp. 225-228

[9] B. Keller Derived categories and universal problems, Comm. Algebra, Volume 19 (1991), pp. 699-747

[10] M. Levine Tate motives and the vanishing conjectures for algebraic K-theory, Proceedings of the NATO Advanced Study Institute, held at Lake Louise, Alberta, December 12–16, 1991 (P.G. Goerss; J.F. Jardine, eds.) (NATO Adv. Sci. Inst. Ser. C Math. Phys. Sci.), Volume vol. 407, Kluwer (1993), pp. 167-188

[11] M. Levine Mixed motives (E.M. Friedlander; D.R. Grayson, eds.), Handbook of K-Theory, Springer, 2005, pp. 429-521

[12] V. Voevodsky Triangulated categories of motives, Ann. of Math. Studies, vol. 143, Princeton Univ. Press, 2000 (in: V. Voevodsky, A. Suslin, E.M. Friedlander, Cycles, Transfers, and Motivic Homology Theories Chapter 5)

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