Estimation par ondelettes dans les systèmes dynamiques

Marie-Louis Vanharen

doi:10.1016/j.crma.2006.02.008

Statistique

Estimation par ondelettes dans les systèmes dynamiques

Présenté par : Paul Deheuvels

Marie-Louis Vanharen ¹

¹ Université de Reims, UMR-CNRS 6056, département de mathématiques, BP 1039, 51687 Reims cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 7, pp. 523-525.

Résumé
Abstract

Soit ${X_{t}, t \in Z}$ un processus stochastique à valeurs dans $[0, 1]$ avec $X_{t + 1} = φ (X_{t})$ , φ une transformation dilatante par morceaux, préservant une mesure μ de densité f. Nous donnons des estimateurs consistants de la densité invariante f et de la transformation φ par la méthode des ondelettes linéaire en utilisant la base définie par Cohen, DeVore et Daubechies. Nous obtenons la vitesse optimale de convergence de la MISE.

Let ${X_{t}, t \in Z}$ be a stochastic process valued on $[0, 1]$ where $X_{t + 1} = φ (X_{t})$ , φ a piecewise expanding map, preserving measure μ with density f. We give consistent estimates of the invariant measure f and the map φ with the linear wavelets method using the base defined by Cohen, DeVore and Daubechies. We obtain the optimal rate of convergence of the MISE.

Reçu le : 2005-05-30
Accepté le : 2006-02-06
Publié le : 2006-03-06

DOI : 10.1016/j.crma.2006.02.008

Affiliations des auteurs :

Marie-Louis Vanharen ¹

¹ Université de Reims, UMR-CNRS 6056, département de mathématiques, BP 1039, 51687 Reims cedex, France

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Marie-Louis Vanharen. Estimation par ondelettes dans les systèmes dynamiques. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 7, pp. 523-525. doi : 10.1016/j.crma.2006.02.008. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.02.008/

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