[Asymptotic behavior of truncated projection density estimators]
We present different versions of the truncated projection estimator of a density with respect to a σ-finite measure μ, where the traditional truncation index is replaced by (or ) under various conditions. First, we describe the asymptotic behaviour of (or ). Next, we show that these estimators reach a superoptimal rate for the mean square error on a dense subset of . We finally state under which conditions these estimators reach quasioptimal rate of convergence when the unknown density f belongs to .
Nous étudions deux versions tronquées de l'estimateur de la densité (par rapport à une mesure σ-finie μ) par projection. Ces versions se basent sur des indices de troncature dépendants des données et elles seront étudiées dans divers contextes. Nous décrivons d'abord le comportement asymptotique des indices de troncature. Nous montrons alors que les estimateurs correspondants atteignent une vitesse suroptimale au sens de l'erreur quadratique intégrée sur un sous-ensemble dense de . De plus, nous déterminons les cas dans lesquels les estimateurs atteignent une vitesse quasi-optimale pour cette même erreur sur le complémentaire de .
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Jean-Baptiste Aubin 1
@article{CRMATH_2006__342_11_873_0, author = {Jean-Baptiste Aubin}, title = {Comportement asymptotique d'estimateurs de la densit\'e par projection tronqu\'es}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {873--876}, publisher = {Elsevier}, volume = {342}, number = {11}, year = {2006}, doi = {10.1016/j.crma.2006.03.012}, language = {fr}, }
Jean-Baptiste Aubin. Comportement asymptotique d'estimateurs de la densité par projection tronqués. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 11, pp. 873-876. doi : 10.1016/j.crma.2006.03.012. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.03.012/
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Cited by Sources:
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