Comptes Rendus
no. 11
Analyse complexe
Prolongement d'un courant positif plurisousharmonique

Présenté par : Jean-Pierre Demailly

Khalifa Dabbek1
1 Faculté des sciences de Gabès, 6071 Gabès, Tunisie
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 11, pp. 819-823.

Le but de cette Note est de montrer un résultat de prolongement d'un courant T positif plurisousharmonique (Psh) de dimension p à travers un ensemble A fermé pluripolaire complet, sous l'hypothèse que H2p(suppT¯∩A)=0 et que ddcT soit de masse localement finie. Pour cela, on démontre une inégalité de type Oka pour un tel courant. Ensuite on démontre un résultat de prolongement lorsque A est un ensemble analytique irréductible de dimension p, géneralisant ainsi un résultat de Siu pour un courant positif fermé et un de nos résultats antérieurs pour un courant negatif Psh.

The purpose of this Note is to prove an extension result for a positive plurisubharmonic (Psh) current T defined in the complement of a closed complete pluripolar set A, under the hypothesis that H2p(suppT¯∩A)=0 and that ddcT has a locally finite mass. We prove in the first part an Oka type inequality for a positive Psh current. We then prove an extension result for such a current across an irreductible analytic set, thereby generalizing a result of Siu concerning positive closed current and one of our previous results for a negative Psh current.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.03.017
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