Comptes Rendus
Analyse complexe
Prolongement d'un courant positif plurisousharmonique
[Extension of a positive plurisubharmonic current]
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 11, pp. 819-823.

The purpose of this Note is to prove an extension result for a positive plurisubharmonic (Psh) current T defined in the complement of a closed complete pluripolar set A, under the hypothesis that H2p(suppT¯A)=0 and that ddcT has a locally finite mass. We prove in the first part an Oka type inequality for a positive Psh current. We then prove an extension result for such a current across an irreductible analytic set, thereby generalizing a result of Siu concerning positive closed current and one of our previous results for a negative Psh current.

Le but de cette Note est de montrer un résultat de prolongement d'un courant T positif plurisousharmonique (Psh) de dimension p à travers un ensemble A fermé pluripolaire complet, sous l'hypothèse que H2p(suppT¯A)=0 et que ddcT soit de masse localement finie. Pour cela, on démontre une inégalité de type Oka pour un tel courant. Ensuite on démontre un résultat de prolongement lorsque A est un ensemble analytique irréductible de dimension p, géneralisant ainsi un résultat de Siu pour un courant positif fermé et un de nos résultats antérieurs pour un courant negatif Psh.

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DOI: 10.1016/j.crma.2006.03.017
Khalifa Dabbek 1

1 Faculté des sciences de Gabès, 6071 Gabès, Tunisie
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Khalifa Dabbek. Prolongement d'un courant positif plurisousharmonique. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 11, pp. 819-823. doi : 10.1016/j.crma.2006.03.017. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.03.017/

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