Comptes Rendus
no. 1
Équations aux dérivées partielles
L'ion hydrogénoïde piégé en électrodynamique quantique non relativiste

Présenté par : Jean-Michel Bony

Laurent Amour1 ; Jérémy Faupin1
1 Laboratoire de mathématiques, UMR – CNRS 6056, université de Reims, Moulin de la Housse, BP 1039, 51687 Reims cedex 2, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 1, pp. 27-30.

Nous considérons un noyau et un électron non relativistes interagissant avec un champ électromagnétique quantifié. Nous ne supposons pas le noyau fixe, mais nous supposons que le système est confiné par son centre de masse. Ce modèle est utilisé en physique théorique pour décrire l'effet Lamb–Dicke et l'effet Mössbauer. Nous définissons l'hamiltonien associé au système en introduisant une troncature ultraviolette, puis nous prouvons l'existence d'un état fondamental non dégénéré. Ce résultat est obtenu sans condition sur les constantes de couplage.

We consider a system of a nucleus with an electron together with the quantized electromagnetic field. Instead of fixing the nucleus, the system is confined by its center of mass. This model is used in theoretical physics to explain the Lamb–Dicke and the Mössbauer effects. When an ultraviolet cut-off is imposed we initiate the spectral analysis of the Hamiltonian describing the system and we derive the existence of a ground state. This is achieved without conditions on the fine structure constant.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2006.05.008
Laurent Amour 1 ; Jérémy Faupin 1

1 Laboratoire de mathématiques, UMR – CNRS 6056, université de Reims, Moulin de la Housse, BP 1039, 51687 Reims cedex 2, France 
@article{CRMATH_2006__343_1_27_0,
     author = {Laurent Amour and J\'er\'emy Faupin},
     title = {L'ion hydrog\'eno{\"\i}de pi\'eg\'e en \'electrodynamique quantique non relativiste},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {27--30},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {343},
     number = {1},
     year = {2006},
     doi = {10.1016/j.crma.2006.05.008},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Laurent Amour
AU  - Jérémy Faupin
TI  - L'ion hydrogénoïde piégé en électrodynamique quantique non relativiste
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2006
SP  - 27
EP  - 30
VL  - 343
IS  - 1
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2006.05.008
LA  - fr
ID  - CRMATH_2006__343_1_27_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Laurent Amour
%A Jérémy Faupin
%T L'ion hydrogénoïde piégé en électrodynamique quantique non relativiste
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2006
%P 27-30
%V 343
%N 1
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2006.05.008
%G fr
%F CRMATH_2006__343_1_27_0
Laurent Amour; Jérémy Faupin. L'ion hydrogénoïde piégé en électrodynamique quantique non relativiste. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 1, pp. 27-30. doi : 10.1016/j.crma.2006.05.008. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.05.008/

[1] L. Amour, B. Grébert, J.C. Guillot, The dressed mobile atoms and ions, J. Math. Pures Appl., in press

[2] C. Cohen-Tannoudji; J. Dupont-Roc; G. Grynberg Processus d'interaction entre photons et atomes, Edition du CNRS, 2001

[3] M. Griesemer Exponential decay and ionization thresholds in non-relativistic quantum electrodynamics, 2002 | arXiv

[4] M. Griesemer; E.H. Lieb; M. Loss Ground states in non-relativistic quantum electrodynamics, Invent. Math., Volume 145 (2001), pp. 557-595

[5] F. Hiroshima Self-adjointness of the Pauli–Fierz Hamiltonian for arbitrary coupling constants, Ann. H. Poincaré, Volume 3 (2002), pp. 171-201

[6] F. Hiroshima Ground states of a model in nonrelativistic quantum electrodynamics. II, J. Math. Phys., Volume 41 (2000), pp. 661-674

[7] E. Lieb; M. Loss Existence of atoms and molecules in non-relativistic quantum electrodynamics, Adv. Theor. Math. Phys., Volume 7 (2003), pp. 667-710

Cité par Sources :

Commentaires - Politique

Ces articles pourraient vous intéresser

Le problème infrarouge pour l'électron habillé non relativiste dans un champ magnétique

Laurent Amour; Jérémy Faupin; Benoît Grébert; ...

C. R. Math (2008)

L'électron habillé non relativiste dans un champ magnétique

Laurent Amour; Benoît Grébert; Jean-Claude Guillot

C. R. Math (2005)