Let be an Abelian category such that every object has only finitely many subobjects. From we construct a semisimple tensor category . We show that interpolates the categories where p runs through certain projective pro-objects of . This extends a construction of Deligne for symmetric groups.
Soit une catégorie abélienne dont chaque objet n'a qu'un nombre fini de sous-objets. A partir de on construit une catégorie tensorielle semi-simple . On démontre que interpole les catégories où p parcourt certains pro-objets projectifs de . Ceci étend une construction de Deligne pour les groupes symétriques.
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Friedrich Knop 1
@article{CRMATH_2006__343_1_15_0, author = {Friedrich Knop}, title = {A construction of semisimple tensor categories}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {15--18}, publisher = {Elsevier}, volume = {343}, number = {1}, year = {2006}, doi = {10.1016/j.crma.2006.05.009}, language = {en}, }
Friedrich Knop. A construction of semisimple tensor categories. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 1, pp. 15-18. doi : 10.1016/j.crma.2006.05.009. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.05.009/
[1] Diagram chasing in Mal'cev categories, J. Pure Appl. Algebra, Volume 69 (1991), pp. 271-284
[2] La catégorie des représentations du groupe symétrique lorsque t n'est pas un entier naturel http://math.ias.edu/~phares/deligne/Symetrique.pdf Preprint (78 p.)
[3] Determinants on semilattices, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 20 (1969), pp. 207-208
[4] Modular elements of geometric lattices, Algebra Universalis, Volume 1 (1971/72), pp. 214-217
[5] Supersolvable lattices, Algebra Universalis, Volume 2 (1972), pp. 197-217
[6] Hadamard determinants, Möbius functions, and the chromatic number of a graph, Bull. Amer. Math. Soc., Volume 74 (1968), pp. 960-964
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