Comptes Rendus
no. 1
Algebra
A construction of semisimple tensor categories
[Une construction des catégories tensorielles semi-simples]

Présenté par : Pierre Deligne

Friedrich Knop1
1 Department of Mathematics, Rutgers University, Piscataway, NJ 08854-8019, USA
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 1, pp. 15-18.

Soit A une catégorie abélienne dont chaque objet n'a qu'un nombre fini de sous-objets. A partir de A on construit une catégorie tensorielle semi-simple T. On démontre que T interpole les catégories Rep(Aut(p),K) où p parcourt certains pro-objets projectifs de A. Ceci étend une construction de Deligne pour les groupes symétriques.

Let A be an Abelian category such that every object has only finitely many subobjects. From A we construct a semisimple tensor category T. We show that T interpolates the categories Rep(Aut(p),K) where p runs through certain projective pro-objects of A. This extends a construction of Deligne for symmetric groups.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.05.009
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