Comptes Rendus
no. 1
Algebra
A construction of semisimple tensor categories
Presented by: Pierre Deligne
Friedrich Knop 1
1 Department of Mathematics, Rutgers University, Piscataway, NJ 08854-8019, USA
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 1, pp. 15-18

Let A be an Abelian category such that every object has only finitely many subobjects. From A we construct a semisimple tensor category T. We show that T interpolates the categories Rep(Aut(p),K) where p runs through certain projective pro-objects of A. This extends a construction of Deligne for symmetric groups.

Soit A une catégorie abélienne dont chaque objet n'a qu'un nombre fini de sous-objets. A partir de A on construit une catégorie tensorielle semi-simple T. On démontre que T interpole les catégories Rep(Aut(p),K) où p parcourt certains pro-objets projectifs de A. Ceci étend une construction de Deligne pour les groupes symétriques.

Received:
Accepted:
Published online:
DOI: 10.1016/j.crma.2006.05.009

Friedrich Knop  1

1 Department of Mathematics, Rutgers University, Piscataway, NJ 08854-8019, USA 
@article{CRMATH_2006__343_1_15_0,
     author = {Friedrich Knop},
     title = {A construction of semisimple tensor categories},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {15--18},
     year = {2006},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {343},
     number = {1},
     doi = {10.1016/j.crma.2006.05.009},
     language = {en},
}
TY  - JOUR
AU  - Friedrich Knop
TI  - A construction of semisimple tensor categories
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2006
SP  - 15
EP  - 18
VL  - 343
IS  - 1
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2006.05.009
LA  - en
ID  - CRMATH_2006__343_1_15_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Friedrich Knop
%T A construction of semisimple tensor categories
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2006
%P 15-18
%V 343
%N 1
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2006.05.009
%G en
%F CRMATH_2006__343_1_15_0
Friedrich Knop. A construction of semisimple tensor categories. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 1, pp. 15-18. doi: 10.1016/j.crma.2006.05.009

[1] A. Carboni; J. Lambek; M. Pedicchio Diagram chasing in Mal'cev categories, J. Pure Appl. Algebra, Volume 69 (1991), pp. 271-284

[2] P. Deligne La catégorie des représentations du groupe symétrique St lorsque t n'est pas un entier naturel http://math.ias.edu/~phares/deligne/Symetrique.pdf Preprint (78 p.)

[3] B. Lindström Determinants on semilattices, Proc. Amer. Math. Soc., Volume 20 (1969), pp. 207-208

[4] R. Stanley Modular elements of geometric lattices, Algebra Universalis, Volume 1 (1971/72), pp. 214-217

[5] R. Stanley Supersolvable lattices, Algebra Universalis, Volume 2 (1972), pp. 197-217

[6] H. Wilf Hadamard determinants, Möbius functions, and the chromatic number of a graph, Bull. Amer. Math. Soc., Volume 74 (1968), pp. 960-964

Cited by Sources:

Comments - Policy