Comptes Rendus
no. 4
Géométrie algébrique
Noethérianité et privilège en géométrique analytique p-adique

Présenté par : Michel Raynaud

Jérôme Poineau1
1 IRMAR, université de Rennes 1, campus de Beaulieu, 35042 Rennes cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 4, pp. 267-270.

Soient k un corps ultramétrique complet, X un espace k-affinoïde et f une fonction analytique sur X. Notre théorème principal décrit avec précision la variation des composantes connexes géométriques des espaces du type {x∈X||f(x)|⩾ε}, en fonction de ε. Nous obtenons également des résultats de privilège et de noethérianité au voisinage d'un compact, analogues à ceux de la géométrie analytique complexe.

Let k be a non-Archimedean field, X a k-affinoid space and f an analytic function over X. We describe precisely how the geometric connected components of the spaces {x∈X||f(x)|⩾ε} behave with regards to ε. We also obtain a result concerning privileged neighbourhoods and adapt a theorem from complex analytic geometry about Noetherianity for germs of analytic functions.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.06.005
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Jérôme Poineau. Noethérianité et privilège en géométrique analytique p-adique. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 4, pp. 267-270. doi : 10.1016/j.crma.2006.06.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.06.005/

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