Fonctions rationnelles et problème de Gleason associés à l'opérateur de Dirac

Daniel Alpay; Flor de María Correa-Romero; María Elena Luna-Elizarrarás; Michael Shapiro

doi:10.1016/j.crma.2006.07.009

Analyse mathématique

Fonctions rationnelles et problème de Gleason associés à l'opérateur de Dirac

Présenté par : Jean-Pierre Kahane

Daniel Alpay ¹ ; Flor de María Correa-Romero ² ; María Elena Luna-Elizarrarás ² ; Michael Shapiro ²

¹ Department of Mathematics, Ben-Gurion University of the Negev, Beer-Sheva 84105, Israël
² Departamento de Matemáticas, Escuela Superior de Física y Mathemáticas, Instituto Politécnico Nacional, 07300 México, D.F., Mexique

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 5, pp. 291-295.

Résumé
Abstract

Nous définissons des développements en polynômes homogènes pour les fonctions régulières (c'est-à-dire appartenant au noyau de l'opérateur de Dirac) et obtenons de nouveaux développements pour les fonctions hyperholomorphes (c'est-à-dire appartenant au noyau de l'opérateur de Cauchy–Fueter). Nous étudions la notion de fonction rationnelle associée à l'opérateur de Dirac.

We define developments in terms of homogeneous polynomials for regular functions (that is, in the kernel of the Dirac operator) and obtain new developments for hyperholomorphic functions (that is, in the kernel of the Cauchy–Fueter operator). Rational functions associated to the Dirac operator are also studied.

Reçu le : 2006-07-10
Accepté le : 2006-07-12
Publié le : 2006-08-10

DOI : 10.1016/j.crma.2006.07.009

Affiliations des auteurs :

Daniel Alpay ¹ ; Flor de María Correa-Romero ² ; María Elena Luna-Elizarrarás ² ; Michael Shapiro ²

¹ Department of Mathematics, Ben-Gurion University of the Negev, Beer-Sheva 84105, Israël
² Departamento de Matemáticas, Escuela Superior de Física y Mathemáticas, Instituto Politécnico Nacional, 07300 México, D.F., Mexique

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Daniel Alpay; Flor de María Correa-Romero; María Elena Luna-Elizarrarás; Michael Shapiro. Fonctions rationnelles et problème de Gleason associés à l'opérateur de Dirac. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 5, pp. 291-295. doi : 10.1016/j.crma.2006.07.009. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.07.009/

Bibliographie
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