Dans le cadre de l'estimation fonctionnelle nonparamétrique de la dérive d'un mouvement brownien nous construisons des estimateurs de type Stein de la forme , qui sont suroptimaux lorsque est une fonctionnelle surharmonique sur l'espace de Wiener pour la dérivée de Malliavin D.
In the framework of a nonparametric functional estimation for the drift of a Brownian motion we construct Stein type estimators of the form which are superefficient when is a superharmonic functional on the Wiener space for the Malliavin derivative D.
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Nicolas Privault 1 ; Anthony Réveillac 2
@article{CRMATH_2006__343_9_607_0, author = {Nicolas Privault and Anthony R\'eveillac}, title = {Superefficient drift estimation on the {Wiener} space}, journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique}, pages = {607--612}, publisher = {Elsevier}, volume = {343}, number = {9}, year = {2006}, doi = {10.1016/j.crma.2006.10.002}, language = {en}, }
Nicolas Privault; Anthony Réveillac. Superefficient drift estimation on the Wiener space. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 9, pp. 607-612. doi : 10.1016/j.crma.2006.10.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.10.002/
[1] N. Privault, A. Réveillac, Stein estimation on the Wiener space, Preprint, 2006
[2] Estimation of the mean of a multivariate normal distribution, Ann. Statist., Volume 9 (1981) no. 6, pp. 1135-1151
[3] An Introduction to Analysis on Wiener Space, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1610, Springer-Verlag, 1995
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