Comptes Rendus
no. 9
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Superefficient drift estimation on the Wiener space
[Estimation suroptimale de dérive sur l'espace de Wiener]

Présenté par : Paul Malliavin

Nicolas Privault1 ; Anthony Réveillac2
1 Département de mathématiques, université de Poitiers, 86962 Futuroscope cedex, France
2 Laboratoire de mathématiques, université de La Rochelle, 17042 La Rochelle, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 9, pp. 607-612.

Dans le cadre de l'estimation fonctionnelle nonparamétrique de la dérive d'un mouvement brownien Xt nous construisons des estimateurs de type Stein de la forme Xt+DtlogF, qui sont suroptimaux lorsque F est une fonctionnelle surharmonique sur l'espace de Wiener pour la dérivée de Malliavin D.

In the framework of a nonparametric functional estimation for the drift of a Brownian motion Xt we construct Stein type estimators of the form Xt+DtlogF which are superefficient when F is a superharmonic functional on the Wiener space for the Malliavin derivative D.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.10.002
Nicolas Privault 1 ; Anthony Réveillac 2

1 Département de mathématiques, université de Poitiers, 86962 Futuroscope cedex, France
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Nicolas Privault; Anthony Réveillac. Superefficient drift estimation on the Wiener space. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 343 (2006) no. 9, pp. 607-612. doi : 10.1016/j.crma.2006.10.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.10.002/

[1] N. Privault, A. Réveillac, Stein estimation on the Wiener space, Preprint, 2006

[2] C. Stein Estimation of the mean of a multivariate normal distribution, Ann. Statist., Volume 9 (1981) no. 6, pp. 1135-1151

[3] A.S. Üstünel An Introduction to Analysis on Wiener Space, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1610, Springer-Verlag, 1995

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