Opérateurs de composition sur les espaces de Hardy–Orlicz

Pascal Lefèvre; Daniel Li; Hervé Queffélec; Luis Rodríguez-Piazza

doi:10.1016/j.crma.2006.11.006

Analyse mathématique

Opérateurs de composition sur les espaces de Hardy–Orlicz
[Composition operators on Hardy–Orlicz spaces]

Presented by: Jean-Pierre Kahane

Pascal Lefèvre ¹; Daniel Li ¹; Hervé Queffélec ²; Luis Rodríguez-Piazza ³

¹ Université d'Artois, Laboratoire de Mathématiques de Lens EA 2462, Fédération CNRS Nord-Pas-de-Calais FR 2956, Faculté des sciences Jean-Perrin, rue Jean-Souvraz, S.P. 18, 62307 Lens cedex, France
² Université des Sciences et Technologies de Lille, Laboratoire Paul-Painlevé U.M.R. CNRS 8524, U.F.R. de mathématiques, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France
³ Universidad de Sevilla, Facultad de Matematicas, Dpto de Análisis Matemático, Apartado de Correos 1160, 41080 Sevilla, Spain

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 1, pp. 5-10.

Abstract
Résumé

We study the behaviour of composition operators $C_{ϕ}$ on Hardy–Orlicz spaces, whose elements are analytic functions on the open unit disk of the complex plane. We show that, according to the growth of the Orlicz function Ψ, different properties of $C_{ϕ}$ , such as compactness, weak compactness, order boundedness, may or not coincide.

Nous étudions les opérateurs de composition $C_{ϕ}$ sur les espaces de Hardy–Orlicz, formés des fonctions holomorphes dans le disque unité du plan complexe dont les valeurs au bord sont dans un espace d'Orlicz. Nous montrons, qu'en fonction de la croissance de la fonction d'Orlicz Ψ, diverses propriétés de l'opérateur, telles que compacité, compacité faible, le fait d'être borné pour l'ordre, peuvent coïncider ou non.

Received: 2006-10-15
Accepted: 2006-11-02
Published online: 2006-12-11

DOI: 10.1016/j.crma.2006.11.006

Author's affiliations:

Pascal Lefèvre ¹; Daniel Li ¹; Hervé Queffélec ²; Luis Rodríguez-Piazza ³

¹ Université d'Artois, Laboratoire de Mathématiques de Lens EA 2462, Fédération CNRS Nord-Pas-de-Calais FR 2956, Faculté des sciences Jean-Perrin, rue Jean-Souvraz, S.P. 18, 62307 Lens cedex, France
² Université des Sciences et Technologies de Lille, Laboratoire Paul-Painlevé U.M.R. CNRS 8524, U.F.R. de mathématiques, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France
³ Universidad de Sevilla, Facultad de Matematicas, Dpto de Análisis Matemático, Apartado de Correos 1160, 41080 Sevilla, Spain

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AU  - Luis Rodríguez-Piazza
TI  - Opérateurs de composition sur les espaces de Hardy–Orlicz
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2007
SP  - 5
EP  - 10
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Pascal Lefèvre; Daniel Li; Hervé Queffélec; Luis Rodríguez-Piazza. Opérateurs de composition sur les espaces de Hardy–Orlicz. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 1, pp. 5-10. doi : 10.1016/j.crma.2006.11.006. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.11.006/

References
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