Comptes Rendus
no. 4
Analyse numérique
Un résultat de trace pour les éléments finis de Crouzeix–Raviart, application à la discrétisation des équations de Darcy

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Christine Bernardi1 ; Vivette Girault1
1 Laboratoire Jacques-Louis Lions, C.N.R.S. & université Pierre et Marie Curie – Paris VI, B.C. 187, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 4, pp. 271-276.

Les éléments finis de Crouzeix–Raviart engendrent un espace de fonctions discontinues, affines sur chaque élément d'une triangulation du domaine. Le but de cette Note est de prouver un résultat de trace pour cet espace. On présente une application au traitement de conditions aux limites pour la discrétisation des équations de Darcy.

Crouzeix–Raviart finite elements give rise to a space of discontinuous functions which are affine on each element of a triangulation of the domain. The aim of this Note is to prove a trace result for this space. We present an application to the discretization of Darcy's equations.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.12.003
Christine Bernardi 1 ; Vivette Girault 1

1 Laboratoire Jacques-Louis Lions, C.N.R.S. & université Pierre et Marie Curie – Paris VI, B.C. 187, 4, place Jussieu, 75252 Paris cedex 05, France 
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Christine Bernardi; Vivette Girault. Un résultat de trace pour les éléments finis de Crouzeix–Raviart, application à la discrétisation des équations de Darcy. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 4, pp. 271-276. doi : 10.1016/j.crma.2006.12.003. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.12.003/

[1] Y. Achdou; C. Bernardi; F. Coquel A priori and a posteriori analysis of finite volume discretizations of Darcy's equations, Numer. Math., Volume 96 (2003), pp. 17-42

[2] S. Bertoluzza; V. Perrier The mortar method in the wavelet context, Modél. Math. Anal. Numér., Volume 35 (2001), pp. 647-673

[3] S.C. Brenner Poincaré–Friedrichs inequalities for piecewise H1 functions, SIAM J. Numer. Anal., Volume 41 (2003), pp. 306-324

[4] P.G. Ciarlet Basic Error Estimates for Elliptic Problems (P.G. Ciarlet; J.-L. Lions, eds.), Handbook of Numerical Analysis, vol. II, 1989

[5] M. Crouzeix; P.-A. Raviart Conforming and nonconforming finite element methods for solving the stationary Stokes equations, RAIRO Anal. Numér., Volume 7 (1973) no. R3, pp. 33-76

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