[The Cremona group is Hopfian]
We describe the endomorphisms of the Cremona group and obtain that this group is Hopfian.
On décrit les endomorphismes du groupe de Cremona et on en déduit son caractère hopfien.
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Julie Déserti 1
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Julie Déserti. Le groupe de Cremona est hopfien. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 3, pp. 153-156. doi : 10.1016/j.crma.2006.12.005. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.12.005/
[1] Geometry of the Plane Cremona Maps, Lecture Notes in Mathematics, vol. 1769, Springer-Verlag, Berlin, 2002
[2] Homomorphismes « abstraits » de groupes algébriques simples, Ann. of Math. (2), Volume 97 (1973), pp. 499-571
[3] Le trasformationi generatrici del gruppo cremoniano nel piano, Atti della R. Accad. delle Scienze di Torino, Volume 36 (1901), pp. 861-874
[4] J. Déserti, Groupe de Cremona et dynamique complexe : une approche de la conjecture de Zimmer, Int. Math. Res. Not. 2006, Art. ID 71701, 27 p
[5] Defining relations for the Cremona group of the plane, Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat., Volume 46 (1982) no. 5, pp. 909-970
Cited by Sources:
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