Stable distributions and harmonic analysis on convex cones

Youri Davydov; Ilya Molchanov; Sergei Zuyev

doi:10.1016/j.crma.2007.01.015

Probability Theory

Stable distributions and harmonic analysis on convex cones
[Lois stables et analyse harmonique sur les cônes convexes]

Présenté par : Marc Yor

Youri Davydov ¹ ; Ilya Molchanov ² ; Sergei Zuyev ³

¹ Laboratoire Paul-Painlevé, Université Lille 1, UFR de mathématiques, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France
² Department of Mathematical Statistics and Actuarial Science, University of Berne, Sidlerstr. 5, CH-3012 Berne, Switzerland
³ Department of Statistics and Modelling Science, University of Strathclyde, Glasgow G1 1XH, UK

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 5, pp. 321-326.

Abstract (VO)
Résumé

We consider α-stable random elements in a general convex cone $K$ and show how their main properties: sign and range of α, LePage representation and Lévy decomposition are related to the algebraic and metric properties of $K$ : distributivity laws, coincidence of the origin and the neutral elements, existence of a homogeneous norm, and separating family of semi-continuous characters.

On considère les éléments aléatoires α-stables à valeurs dans un cône convexe abstrait $K$ . On montre que les propriétés principales de stabilité (telles que : le signe et l'intervalle du paramètre α, la représentation de LePage et la décomposition de Lévy) sont étroitement liées aux propriétés algébriques et métriques de $K$ (telles que : les lois de distributivité, coïncidence de l'origine et de l'élément neutre, l'existence de la norme homogène et d'une famille de caractères semi-continus).

Reçu le : 2006-07-15
Accepté le : 2007-01-10
Publié le : 2007-02-20

DOI : 10.1016/j.crma.2007.01.015

Affiliations des auteurs :

Youri Davydov ¹ ; Ilya Molchanov ² ; Sergei Zuyev ³

¹ Laboratoire Paul-Painlevé, Université Lille 1, UFR de mathématiques, 59655 Villeneuve d'Ascq cedex, France
² Department of Mathematical Statistics and Actuarial Science, University of Berne, Sidlerstr. 5, CH-3012 Berne, Switzerland
³ Department of Statistics and Modelling Science, University of Strathclyde, Glasgow G1 1XH, UK

@article{CRMATH_2007__344_5_321_0,
     author = {Youri Davydov and Ilya Molchanov and Sergei Zuyev},
     title = {Stable distributions and harmonic analysis on convex cones},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {321--326},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {344},
     number = {5},
     year = {2007},
     doi = {10.1016/j.crma.2007.01.015},
     language = {en},
}

TY  - JOUR
AU  - Youri Davydov
AU  - Ilya Molchanov
AU  - Sergei Zuyev
TI  - Stable distributions and harmonic analysis on convex cones
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2007
SP  - 321
EP  - 326
VL  - 344
IS  - 5
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2007.01.015
LA  - en
ID  - CRMATH_2007__344_5_321_0
ER  -

%0 Journal Article
%A Youri Davydov
%A Ilya Molchanov
%A Sergei Zuyev
%T Stable distributions and harmonic analysis on convex cones
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2007
%P 321-326
%V 344
%N 5
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2007.01.015
%G en
%F CRMATH_2007__344_5_321_0

Youri Davydov; Ilya Molchanov; Sergei Zuyev. Stable distributions and harmonic analysis on convex cones. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 344 (2007) no. 5, pp. 321-326. doi : 10.1016/j.crma.2007.01.015. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.01.015/

Bibliographie
Cité par

[1] C. Berg; J.P.R. Christensen; P. Ressel Harmonic Analysis on Semigroups, Springer, Berlin, 1984

[2] N. Bourbaki Éléments de mathématique. Livre VI. Intégration, Diffusion CCLS, Paris, 1969

[3] Yu. Davydov; I. Molchanov; S. Zuyev Strictly stable distributions on convex cones, 2006 | arXiv

[4] K. Keimel; W. Roth Ordered Cones and Approximation, Lecture Notes in Math., vol. 1517, Springer, Berlin, 1992

[5] I. Molchanov Theory of Random Sets, Springer, London, 2005

[6] S.I. Resnick Extreme Values, Regular Variation and Point Processes, Springer, Berlin, 1987

Alexander Bulinski; Evgeny Spodarev Introduction to Random Fields, Stochastic Geometry, Spatial Statistics and Random Fields, Volume 2068 (2013), p. 277 | DOI:10.1007/978-3-642-33305-7_9
Bikramjit Das; Sidney I. Resnick Conditioning on an extreme component: Model consistency with regular variation on cones, Bernoulli, Volume 17 (2011) no. 1 | DOI:10.3150/10-bej271

Cité par 2 documents. Sources : Crossref

Commentaires - Politique