Comptes Rendus
no. 2
Probabilités/Statistique
Convergence uniforme d'un estimateur de la fonction de régression additive en données censurées

Présenté par : Paul Deheuvels

Mohammed Debbarh1 ; Vivian Viallon1, 2
1 L.S.T.A., université de Paris 6, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France
2 Unité de biostatistique, hôpital Cochin, faculté de médecine, Université Paris-Descartes, 75014 Paris, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 2, pp. 97-100.

Dans cette Note, nous proposons d'établir la vitesse de convergence presque sûre optimale d'un estimateur de la fonction de régression additive en données censurées. Pour construire nos estimateurs, nous utilisons la méthode d'intégration marginale associée à un estimateur de type Inverse Probability of Censoring Weighted [I.P.C.W.].

In this Note, we establish the optimal almost sure rate of convergence for an estimator of the additive regression function under random censorship. To build our estimator, we used the method of marginal integration coupled with an Inverse Probability of Censoring Weighted [I.P.C.W.] estimate.

Reçu le :
Accepté le :
Publié le :
DOI : 10.1016/j.crma.2007.05.025
Mohammed Debbarh 1 ; Vivian Viallon 1, 2

1 L.S.T.A., université de Paris 6, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France
2 Unité de biostatistique, hôpital Cochin, faculté de médecine, Université Paris-Descartes, 75014 Paris, France 
@article{CRMATH_2007__345_2_97_0,
     author = {Mohammed Debbarh and Vivian Viallon},
     title = {Convergence uniforme d'un estimateur de la fonction de r\'egression additive en donn\'ees censur\'ees},
     journal = {Comptes Rendus. Math\'ematique},
     pages = {97--100},
     publisher = {Elsevier},
     volume = {345},
     number = {2},
     year = {2007},
     doi = {10.1016/j.crma.2007.05.025},
     language = {fr},
}
TY  - JOUR
AU  - Mohammed Debbarh
AU  - Vivian Viallon
TI  - Convergence uniforme d'un estimateur de la fonction de régression additive en données censurées
JO  - Comptes Rendus. Mathématique
PY  - 2007
SP  - 97
EP  - 100
VL  - 345
IS  - 2
PB  - Elsevier
DO  - 10.1016/j.crma.2007.05.025
LA  - fr
ID  - CRMATH_2007__345_2_97_0
ER  - 
%0 Journal Article
%A Mohammed Debbarh
%A Vivian Viallon
%T Convergence uniforme d'un estimateur de la fonction de régression additive en données censurées
%J Comptes Rendus. Mathématique
%D 2007
%P 97-100
%V 345
%N 2
%I Elsevier
%R 10.1016/j.crma.2007.05.025
%G fr
%F CRMATH_2007__345_2_97_0
Mohammed Debbarh; Vivian Viallon. Convergence uniforme d'un estimateur de la fonction de régression additive en données censurées. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 2, pp. 97-100. doi : 10.1016/j.crma.2007.05.025. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.05.025/

[1] C. Camlong Convergence presque sûre de l'estimateur à noyau d'une fonction de régression additive sous une hypothèse de mélange, C. R. Acad. Sci. Paris, Sér. I, Volume 329 (1999) no. 1, pp. 75-78

[2] C. Camlong-Viot; P. Sarda; P. Vieu Additive time series: the kernel integration method, Math. Methods Statist., Volume 9 (2000) no. 4, pp. 358-375

[3] A. Carbonez; L. Györfi; E.C. van der Meulen Partitioning-estimates of a regression function under random censoring, Statist. Decisions, Volume 13 (1995) no. 1, pp. 21-37

[4] K. Chen; S.H. Lo On the rate of uniform convergence of the product-limit estimator: strong and weak laws, Ann. Statist., Volume 25 (1997) no. 3, pp. 1050-1087

[5] D.M. Dabrowska Uniform consistency of the kernel conditional Kaplan–Meier estimate, Ann. Statist., Volume 17 (1989) no. 3, pp. 1157-1167

[6] M. Debbarh; V. Viallon Mean square convergence for an estimator of the additive regression function under random censorship, C. R. Acad. Sci. Paris, Ser. I, Volume 344 (2007) no. 3, pp. 1205-1210

[7] P. Deheuvels and G. Derzko, Nonparametric estimation of conditional lifetime distributions under random censorship, in: Advances in Statistical Methods for the Health Sciences: Applications to Cancer and AIDS Studies, Genome Sequence Analysis and Survival Analysis, Springer, New York, 2006

[8] A. Földes; L. Rejtő A lil type result for the product-limit estimator, Z. Wahrsch. Verw. Gebiete, Volume 56 (1981), pp. 75-86

[9] M. Gu; T.L. Lai Functional laws of the iterated logarithm for the product-limit estimator of a distribution function under random censorship or truncation, Ann. Probab., Volume 18 (1990), pp. 160-189

[10] M.C. Jones; S.J. Davies; B.U. Park Versions of kernel-type regression estimators, J. Am. Statist. Assoc., Volume 89 (1994), pp. 825-832

[11] E.L. Kaplan; P. Meier Nonparametric estimation from incomplete observations, J. Am. Statist. Assoc., Volume 53 (1958), pp. 457-481

[12] M. Kohler; K. Máthé; M. Pintér Prediction from randomly right censored data, J. Multivariate Anal., Volume 80 (2002) no. 1, pp. 73-100

Cité par Sources :

Commentaires - Politique

Ces articles pourraient vous intéresser

Mean square convergence for estimators of additive regression under random censorship

Mohammed Debbarh; Vivian Viallon

C. R. Math (2007)

Loi du logarithme uniforme pour un estimateur non paramétrique de la régression en données censurées

Vivian Viallon

C. R. Math (2008)

A strong consistency of a nonparametric estimate of entropy under random censorship

Salim Bouzebda; Issam Elhattab

C. R. Math (2009)