Comptes Rendus
no. 2
Statistics
Nonparametric trend coefficient estimation for multidimensional diffusions
[Estimation non-paramétrique du terme de dérive dans un processus de diffusion multidimensionnel]

Présenté par : Paul Deheuvels

Annamaria Bianchi1
1 Department of Mathematics, University of Milan, via Saldini 50, 20133 Milano, Italy
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 2, pp. 101-105.

On considère le problème de l'estimation de la densité et du terme de dérive par l'observation d'une trajectoire d'un processus de diffusion homogène en dimension d ayant une densité invariante unique. On construit les estimateurs par la méthode des noyaux, puis on en étudie le comportement asymptotique en L2 et presque sûr. Finalement, on donne à titre d'exemple une classe de processus qui satisfont nos hypothèses.

We consider the problem of the density and drift estimation by the observation of a trajectory of an Rd dimensional homogeneous diffusion process with a unique invariant density. We construct estimators of the kernel type and study the mean-square and almost sure uniform asymptotic behavior for these estimators. Finally, we give a class of processes satisfying our assumptions.

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DOI : 10.1016/j.crma.2007.05.012
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Annamaria Bianchi. Nonparametric trend coefficient estimation for multidimensional diffusions. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 2, pp. 101-105. doi : 10.1016/j.crma.2007.05.012. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.05.012/

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