Comptes Rendus
no. 9
Analyse numérique
Estimation de l'erreur pour l'interpolation vectorielle par les div-rot splines sous tension

Présenté par : Philippe G. Ciarlet

Mohammed-Najib Benbourhim1 ; Abderrahman Bouhamidi2
1 Institut de mathématiques de Toulouse, Université Paul-Sabatier, 31062 Toulouse cedex 9, France
2 L.M.P.A, CNRS-FR2956, Université du littoral côte d'opale, 50, rue F. Buisson, 62228 Calais cedex, France
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 9, pp. 527-530.

On donne quelques résultats sur l'estimation de l'erreur et la convergence pour l'interpolation vectorielle de type div-rot sous tension de fonctions appartenant aux espaces vectoriels classiques de Sobolev dans un domaine borné à frontière lipschitzienne.

In this Note, we give some results on error estimates and convergence for interpolation by div-rot spline under tension in the classical vectorial Sobolev space on an open bounded set with a Lipschitz-continuous boundary.

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DOI : 10.1016/j.crma.2007.10.002
Mohammed-Najib Benbourhim 1 ; Abderrahman Bouhamidi 2

1 Institut de mathématiques de Toulouse, Université Paul-Sabatier, 31062 Toulouse cedex 9, France
2 L.M.P.A, CNRS-FR2956, Université du littoral côte d'opale, 50, rue F. Buisson, 62228 Calais cedex, France 
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Mohammed-Najib Benbourhim; Abderrahman Bouhamidi. Estimation de l'erreur pour l'interpolation vectorielle par les div-rot splines sous tension. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 345 (2007) no. 9, pp. 527-530. doi : 10.1016/j.crma.2007.10.002. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2007.10.002/

[1] L. Amodei; M.N. Benbourhim A vector spline approximation, J. Approx. Theory, Volume 67 (1991), pp. 51-79

[2] M.N. Benbourhim; A. Bouhamidi Approximation of vector fields by thin plate splines with tension, J. Approx. Theory, Volume 136 (2005), pp. 198-229

[3] A. Bouhamidi Error estimates in Sobolev spaces for interpolating thin plate splines under tension, J. Comput. Appl. Math., Volume 200 (2007), pp. 208-216

[4] F. Chen, S. Suter, Elastic spline models for human cardiac motion estimation, in: IEEE Nonrigid and Articulated Motion Workshop, Puerto Rico, June 1997, pp. 120–127

[5] F. Dodu; C. Rabut Vectorial interpolation using radial-basis-like functions, Comput. Math. Appl., Volume 43 (2002) no. 3–5, pp. 393-411

[6] D. Handscomb Local recovery of a solenoidal vector field by an extension of the thin plate spline technique, Numer. Algorithms, Volume 5 (1993) no. 1–4, pp. 121-129

[7] J. Necas Les Méthodes Directes en Théorie des Equations Elliptiques, Masson, Paris, 1967

[8] D. Suter, Motion estimation and vector splines, in: Proc. CVPR 94, Seattle, WA, IEEE, June 1994, pp. 939–942

[9] D. Suter; F. Chen Left ventricular motion reconstruction based on elastic vector splines, IEEE Trans. Med. Imag., Volume 19 (April 2000) no. 4, pp. 295-305

[10] C.O.S. Sorzano; P. Thévenaz; M. Unser Elastic registration of biological images using vector-splines regularization, IEEE Trans. Biomedical Engineering, Volume 52 (2005) no. 4, pp. 652-663

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