On the structure of the space of wavelet transforms

Ondrej Hutník

doi:10.1016/j.crma.2008.04.013

Functional Analysis

On the structure of the space of wavelet transforms
[Sur l'structure de espace des transformées en ondelette]

Présenté par : Yves Meyer

Ondrej Hutník ¹

¹ Institute of Mathematics, Faculty of Science, P.J. Šafárik University in Košice, Jesenná 5, 04154 Košice, Slovakia

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 11-12, pp. 649-652.

Résumé
Abstract

Soient G le groupe affine « $a x + b$ », dν une mesure de Haar invariante à gauche sur G et ψ une ondelette réelle admissible dans $L_{2} (R)$ . La décomposition complète de $L_{2} (G, d ν)$ sur les espaces des transformées en ondelette $W_{ψ} (L_{2} (R))$ est obtenue, par l'identification du groupe G avec le demi-plan supérieur Π dans $C$ .

Let G be the “ $a x + b$ ”-group with the left invariant Haar measure dν and ψ be a fixed real-valued admissible wavelet on $L_{2} (R)$ . The complete decomposition of $L_{2} (G, d ν)$ onto the space of wavelet transforms $W_{ψ} (L_{2} (R))$ is obtained after identifying the group G with the upper half-plane Π in $C$ .

Reçu le : 2007-07-31
Accepté le : 2008-04-23
Publié le : 2008-05-20

DOI : 10.1016/j.crma.2008.04.013

Affiliations des auteurs :

Ondrej Hutník ¹

¹ Institute of Mathematics, Faculty of Science, P.J. Šafárik University in Košice, Jesenná 5, 04154 Košice, Slovakia

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Ondrej Hutník. On the structure of the space of wavelet transforms. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 11-12, pp. 649-652. doi : 10.1016/j.crma.2008.04.013. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2008.04.013/

Bibliographie
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