Réalisation de Betti des motifs de Voevodsky

Florence Lecomte

doi:10.1016/j.crma.2008.09.018

Géométrie algébrique

Réalisation de Betti des motifs de Voevodsky
[Betti realization of Voevodsky motives]

Presented by: Christophe Soulé

Florence Lecomte ¹

¹ Institut de recherche mathématique avancée, ULP et CNRS UMR7501, 7, rue René-Descartes, 676084 Strasbourg cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 19-20, pp. 1083-1086

Résumé (Original language)
Abstract

Pour tout sous-corps k du corps des complexes C nous construisons un foncteur de réalisation de Betti de la catégorie ${DM}^{-} (k)$ des complexes motiviques sur k de Voevodsky dans la catégorie des groupes abéliens gradués. Si X est un schéma de type fini sur k, l'image par ce foncteur du complexe motivique associé à X est la cohomologie singulière $\oplus_{p ⩾ 0} H^{p} (X (C), Z)$ de la variété des points complexes de X.

For any subfield k of the field of complex numbers C, we construct a Betti realization functor from the category ${DM}^{-} (k)$ of Voevodsky motivic complexes over k to the category of graded abelian groups. If X is a scheme of finite type over k, the image of the associated motive through this functor is the singular cohomology $\oplus_{p ⩾ 0} H^{p} (X (C), Z)$ of the variety $X (C)$ of complex points.

Received: 2008-02-01
Accepted: 2008-09-17
Published online: 2008-10-01

DOI: 10.1016/j.crma.2008.09.018

Author's affiliations:

Florence Lecomte ¹

¹ Institut de recherche mathématique avancée, ULP et CNRS UMR7501, 7, rue René-Descartes, 676084 Strasbourg cedex, France

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Florence Lecomte. Réalisation de Betti des motifs de Voevodsky. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 346 (2008) no. 19-20, pp. 1083-1086. doi: 10.1016/j.crma.2008.09.018

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