Comptes Rendus
Géométrie algébrique
Un contre-exemple à la conjecture de A1-connexité de F. Morel
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 12, pp. 943-948.

Dans cette Note, on construit pour une certaine surface normale X un objet de DMeff(X) dont les faisceaux d'homologie ne sont pas strictement A1-invariants. Ceci est en contradiction avec la conjecture de A1-connexité de F. Morel.

In this Note, we construct for some normal surface X an object of DMeff(X) whose homology sheaves are not strictly A1-invariant. This disproves the A1-connectivity conjecture of F. Morel.

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DOI : 10.1016/j.crma.2006.04.017

Joseph Ayoub 1

1 Institut mathématique de Jussieu, université de Paris 7, 175, rue du Chevaleret, 75013 Paris, France
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Joseph Ayoub. Un contre-exemple à la conjecture de $ {\mathbb{A}}^{1}$-connexité de F. Morel. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 342 (2006) no. 12, pp. 943-948. doi : 10.1016/j.crma.2006.04.017. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2006.04.017/

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[4] C. Mazza; V. Voevodsky; C. Weibel Lectures in motivic cohomology (lectures given by V. Voevodsky in 1999–2000) http://math.rutgers.edu/~weibel/motiviclectures.html

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[6] F. Morel The stable A1-connectivity theorems http://www.mathematik.uni-muenchen.de/~morel/listepublications.html (Preprint, June 2004. A paraître dans : K-Theory Journal, Disponible à :)

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[10] V. Voevodsky Triangulated categories of motives over a field, Cycles, Transfers, and Motivic Homology Theories, Ann. of Math. Stud., vol. 143, Princeton Univ. Press, Princeton, NJ, 2000, pp. 188-238

[11] V. Voevodsky Cancellation theorem http://www.math.uiuc.edu/K-theory/0541/ (Preprint, January 28, 2002, K-Theory Preprint Archives)

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