Comptes Rendus
no. 7-8
Problèmes mathématiques de la mécanique
Simulations de l'écoulement turbulent marin avec un modèle de déconvolution

Présenté par : Olivier Pironneau

Anne-Claire Bennis1 ; Roger Lewandowski1 ; Edriss S. Titi2, 3
1 IRMAR, campus Beaulieu, Université de Rennes I, 35042 Rennes cedex 1, France
2 Department of Computer Science and Applied Mathematics, Weizmann Institute of Science Rehovot, 76100, Israël
3 Department of Mathematics and Department of Mechanical and Aerospace Engineering, University of California, Irvine, CA 92697-3879, États-Unis
Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 7-8, pp. 445-450.

On introduit une équation de déconvolution qui généralise l'algorithme de Van-Cittert pour des conditions aux limites de type océanique avec vent fixé. On en déduit un modèle de SGE pour lequel on a existence et unicité d'une solution régulière. Nous détaillons un ensemble de simulations numériques qui montrent l'intérêt pratique du modèle.

We display a continous equation for the deconvolution process that generalizes the Van Cittert algorithm in the case of oceanic boundary conditions for a given fixed wind. We deduce a LES model for which we have existence and uniqueness of a strong solution. Finally, we display several numerical simulations showing the practical interest of the model.

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DOI : 10.1016/j.crma.2009.01.027
Anne-Claire Bennis 1 ; Roger Lewandowski 1 ; Edriss S. Titi 2, 3

1 IRMAR, campus Beaulieu, Université de Rennes I, 35042 Rennes cedex 1, France
2 Department of Computer Science and Applied Mathematics, Weizmann Institute of Science Rehovot, 76100, Israël
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Anne-Claire Bennis; Roger Lewandowski; Edriss S. Titi. Simulations de l'écoulement turbulent marin avec un modèle de déconvolution. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 7-8, pp. 445-450. doi : 10.1016/j.crma.2009.01.027. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.01.027/

[1] A.-C. Bennis, R. Lewandowski, E.S. Titi, A generalized Leray-deconvolution model of turbulence, in preparation, 2008

[2] A. Cheskidov; D.D. Holm; E. Olson; E.S. Titi On a Leray-α model of turbulence, Proceedings of Royal Society London, Series A, Mathematical, Physical and Engineering Sciences, Volume 461 (2005), pp. 629-649

[3] B.J. Geurts; D.D. Holm Regularization modeling for large eddy simulation, Physics of Fluids, Volume 15 (2003), p. L13-L16

[4] F. Hecht, O. Pironneau, A.L. Hyaric, K. Ohtsua, FreeFem++ Manual v2.21, 2006

[5] W. Layton; R. Lewandowski A high accuracy Leray-deconvolution model of turbulence and its limiting behavior, Analysis and Applications, Volume 6 (2008), pp. 23-49

[6] S. Stolz; N.A. Adams; L. Kleiser An approximate deconvolution model for large-eddy simulation with application to incompressible wall-bounded flows, Physics of Fluids, Volume 13 (2001), pp. 997-1015

[7] M. Ziane Regularity results for a Stokes type system, Applicable Aanalysis, Volume 58 (1995), pp. 263-293

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