Intégrabilité algébrique du réseau de Toda $ {\mathfrak{d}}_{3}^{(2)}$

Djagwa Dehainsala

doi:10.1016/j.crma.2009.09.013

Systèmes dynamiques

Intégrabilité algébrique du réseau de Toda

d_{3}^{(2)}

Présenté par : Étienne Ghys

Djagwa Dehainsala ¹

¹ Université de Poitiers, laboratoire de mathématiques et applications, UMR 6086, SP2MI, téléport 2, boulevard Marie-et-Pierre-Curie, BP 30179, 86962 Futuroscope Chasseneuil cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 23-24, pp. 1419-1422.

Résumé
Abstract

Nous démontrons l'intégrabilité algébrique du réseau de Toda $d_{3}^{(2)}$ , étudions la géométrie de ses variétés invariantes et explicitons un morphisme entre le réseau et le système de Mumford.

We show the algebraic integrability of the $d_{3}^{(2)}$ Toda lattice and study the geometry of its invariant manifolds. Also, we give an explicit morphism between this system and the Mumford system.

Reçu le : 2008-06-19
Accepté le : 2009-09-09
Publié le : 2009-10-30

DOI : 10.1016/j.crma.2009.09.013

Affiliations des auteurs :

Djagwa Dehainsala ¹

¹ Université de Poitiers, laboratoire de mathématiques et applications, UMR 6086, SP2MI, téléport 2, boulevard Marie-et-Pierre-Curie, BP 30179, 86962 Futuroscope Chasseneuil cedex, France

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Djagwa Dehainsala. Intégrabilité algébrique du réseau de Toda $ {\mathfrak{d}}_{3}^{(2)}$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 23-24, pp. 1419-1422. doi : 10.1016/j.crma.2009.09.013. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.09.013/

Bibliographie
Cité par

[1] M. Adler; P. van Moerbeke The complex geometry of the Kowalewski–Painlevé analysis, Invent. Math., Volume 97 (1989), pp. 3-51

[2] M. Adler; P. van Moerbeke; P. Vanhaecke Algebraic Integrability, Painlevé Geometry and Lie Algebras, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, vol. 47, Springer-Verlag, Berlin, 2004

[3] D. Mumford Tata Lectures on Theta. II, Modern Birkhäuser Classics, Birkhäuser Boston Inc., Boston, MA, 2007

[4] P. Vanhaecke Integrable Systems in the Realm of Algebraic Geometry, Lectures Notes in Mathematics, vol. 1638, Springer-Verlag, Berlin, 2001

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