Intégrabilité algébrique du réseau de Toda $ {\mathfrak{d}}_{3}^{(2)}$

Djagwa Dehainsala

doi:10.1016/j.crma.2009.09.013

Systèmes dynamiques

Intégrabilité algébrique du réseau de Toda

d_{3}^{(2)}

[Algebraic integrability of the

d_{3}^{(2)}

Toda lattice]

Presented by: Étienne Ghys

Djagwa Dehainsala ¹

¹ Université de Poitiers, laboratoire de mathématiques et applications, UMR 6086, SP2MI, téléport 2, boulevard Marie-et-Pierre-Curie, BP 30179, 86962 Futuroscope Chasseneuil cedex, France

Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 23-24, pp. 1419-1422.

Abstract
Résumé

We show the algebraic integrability of the $d_{3}^{(2)}$ Toda lattice and study the geometry of its invariant manifolds. Also, we give an explicit morphism between this system and the Mumford system.

Nous démontrons l'intégrabilité algébrique du réseau de Toda $d_{3}^{(2)}$ , étudions la géométrie de ses variétés invariantes et explicitons un morphisme entre le réseau et le système de Mumford.

Received: 2008-06-19
Accepted: 2009-09-09
Published online: 2009-10-30

DOI: 10.1016/j.crma.2009.09.013

Author's affiliations:

Djagwa Dehainsala ¹

¹ Université de Poitiers, laboratoire de mathématiques et applications, UMR 6086, SP2MI, téléport 2, boulevard Marie-et-Pierre-Curie, BP 30179, 86962 Futuroscope Chasseneuil cedex, France

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Djagwa Dehainsala. Intégrabilité algébrique du réseau de Toda $ {\mathfrak{d}}_{3}^{(2)}$. Comptes Rendus. Mathématique, Volume 347 (2009) no. 23-24, pp. 1419-1422. doi : 10.1016/j.crma.2009.09.013. https://comptes-rendus.academie-sciences.fr/mathematique/articles/10.1016/j.crma.2009.09.013/

References
Cited by

[1] M. Adler; P. van Moerbeke The complex geometry of the Kowalewski–Painlevé analysis, Invent. Math., Volume 97 (1989), pp. 3-51

[2] M. Adler; P. van Moerbeke; P. Vanhaecke Algebraic Integrability, Painlevé Geometry and Lie Algebras, Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete, vol. 47, Springer-Verlag, Berlin, 2004

[3] D. Mumford Tata Lectures on Theta. II, Modern Birkhäuser Classics, Birkhäuser Boston Inc., Boston, MA, 2007

[4] P. Vanhaecke Integrable Systems in the Realm of Algebraic Geometry, Lectures Notes in Mathematics, vol. 1638, Springer-Verlag, Berlin, 2001

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